1.2.1 有理数（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 学习目标 1、掌握有理数的概念和意义； 2、学会按照一定的标准对有理数进行分类； * 情景引入 温故知新 数的认识 类型 0,1,2,3，··· 自然数 4.2,5.2,0.02，··· 小数 分数和百分数 ﹣3，﹣155，﹣0.4，﹣0.02，··· 负数 正整数 0 分数 负分数 负整数 小数是表示分母是整十、整百的分数.有限小数和无限循环小数也是分数.分数包含了小数和百分数. 情景引入 问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为13℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 13是正数，-10是负数，0既不是正数也不是负数 问题2 ，它们又是什么数呢？ 分数 思考 这些数有什么关系呢？ 知识点一 有理数的概念 知识精讲 整数 正整数：如1,2,3··· 负整数：如﹣1, ﹣2, ﹣3··· 零：0 分数 有理数 整数与分数统称有理数. 正分数：如 ··· 负分数：如 ··· 知识精讲 概念归纳 1、正整数、零和负整数统称整数. 3、整数和分数统称有理数. 2、正分数和负分数统称分数. 注：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类. 有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。 百度科普 典型例题 典例精析 【例1】在，π，-1.62，0四个数中，有理数的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【详解】解：，-1.62，0分别是分数，有限小数，整数，都是有理数，π是无理数， 故有理数有3个， 故选B． 练一练 1．在-4，，0，，3.14159,1.3,0.121121112...中，有理数的个数有 个． 【详解】解：在-4，，0，，3.14159,1.3,0.121121112...中， 有理数为-4， ，0，3.14159,1.3， ∴有理数的个数为5个. 故答案为5． 知识点二 有理数的分类 知识精讲 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 … … … … 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数 有理数 分类标准一：按定义来分 知识精讲 分类标准二：按性质（正负）来分 有理数 ｛ 负有理数 正有理数 零 ｛ ｛ 正整数 正分数 负整数 负分数 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 典型例题 典例精析 【例2】下面的说法中，正确的是（    ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和分数统称有理数 【详解】解：A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误； B.无限不循环小数是无理数，故本选项错误； C.整数和分数统称为有理数，故本选项正确； D.整数包括零，故本选项错误； 故选C． 练一练 1．在有理数17%，-17，0，-0.001，，-2022中，正数有： ；负整数有： ；负分数有： ． 【详解】根据有理数的分类可知， 正数有17%，； 负数有-17，-0.001，-2022， 其中-17，-2022为负整数，-0.001为负分数． 故答案为：17%，；-17，-2022；-0.001． 知识点三 带“非”字的有理数 知识精讲 “非”的概念 1、非负数：正数和0； 2、非正数：负数和0； 3、非正分数：负分数； 4、分负分数：正分数； 5