1.4.2 有理数的除法（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.4.2 有理数的除法 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. * 情景引入 思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？ 问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是1的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是 什么？它与乘法有什么关系？ 回顾与思考 知识点一 有理数的除法法则 知识精讲 8÷(-4)=___ -36÷6=___ -12/25÷(-3/5)=___ -72÷9=___ 合作探究 -2 -6 4/5 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 知识精讲 思考：对比两边，你能发现什么规律？ -2 -6 -8 知识精讲 观察与发现 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 知识精讲 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 知识精讲 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）；（2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数除法法则（二） 知识精讲 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 思考： 要点归纳： 典型例题 典例精析 【例1】下列计算正确的是（    ） A．2÷ B．1÷ C．3÷ D． 【详解】解：由题意可得， 2÷=,故A错误,不符合题意； 1÷=,故B错误,不符合题意； 3÷,故C正确,符合题意； =,故D错误,不符合题意. 故选：C． 练一练 1．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，则 ． 【详解】解：由题意可知，abc＜0，则有两种情况： ①a、b、c均为负数，则-3； ②a、b、c中有一个负数，则1. 故答案为：-3或1 2．计算： (1)(-36)÷9； (2)()÷()． 【详解】（1）解：原式=-4； （2）解：原式=( )×()=． 知识点二 有理数的乘除混合运算 知识精讲 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 乘除混合运算的技巧 典型例题 典例精析 【例2】计算3×(-2)÷，结果正确的是(    ) A．-12 B．12 C．-3 D．3 【详解】解：原式=-6×2=-12， 故选：A． 练一练 1．计算：(-2)÷ ． 【详解】解：原式=(-2)×4×4=-32. 故答案为：-32 2．(-6.5)×2÷ 【详解】原式=-13×(-3)×(=． 典例精析 【例3】六（1）班有50名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的． A．4 B．5 C．6 D．7 【详解】解：50÷12=4······2， 4+1=5（名）； 答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的． 故选：B． 知识点三 有理数的除法法则的应用 知识精讲 练一练 1．在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 棵树． 【详解】解：3.14×25÷3.14=25（棵）， 故答案为：25． 2．登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，若在此地区某处山顶测得温度是-1℃，在山脚测得温度是2℃，求这个山峰的高度大约是多少米？ 【详解】解：从山脚到山顶，气温下降了2-（-1）=3℃， 3÷0.6×100=500米； 答：这个山峰的高度大约是500米． 课堂练习 1．下列各数中，不能被6整除的数是（  ） A．6 B．9 C．12 D．18 【详解】解：∵18、