1.2.2数轴 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 第一章 有理数 1.2.2 数轴 学习目标 1.2.2 数轴 学习目标 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 站牌 东 西 站牌 东 西 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢? 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 站牌 东 西 0 3 7.5 -3 -4.8 观察如图所示的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? B A C 活动:把温度计平放,我们能从中发现什么? 0 零下 零上 分刻度 思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的概念 画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴. 类比归纳 数轴的画法: 1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可; (2)直线一般画水平的; (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右; (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项: 归纳总结 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 4 2 3 -1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 0 2 3 -1 -2 -3 判断正误 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数? 如:1.5,- — 怎样表示. 2 3 在数轴上表示有理数 1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现? 2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 思考 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看. 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1,-5,-2.5, ,0 4 典例精析 1 -5 -2.5 0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度. 右 a a 左 归纳总结 例2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数? (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25; (3)C点表示-0.75; 解: A C D B 例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 . -3 2 点A为数轴上表示-2的一个动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 变式训练 C 分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分情况讨论. 当堂练习 C 1.下列说法中正确的是( ) A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A.2.5 B.-2.5 C. 2.5 D.这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_侧,到原点的距离是_个单位长度,表示数-8的点在原点的_侧,到原点的距离是_个单位长度.表示数6的点 到表示数-8的点的距离是_个单位长度. 4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_. C 右 6 左 8 14 -10或6 5.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E,F表示的数. B A C D E F 课堂小结 谢谢聆听! Lavf57.62.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder r0.2.61(gap_fixed:False) $$