陕西省西安市西咸新区泾河新城中学大学区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

泾河新城中学大学区2020~2021学年（下）期中考试 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.D 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11,3x(x+2)12.对应边相等的两个三角形全等13.3914.4 三、解答题（共1山小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=3n(m2+6m+9)…(3分) =3n(m+3)2.… (5分) 16.解：如图，线段AE即为所求. …(5分） 17.证明：：BE=FC, ∴.BE+EC=FC+EC,即BC=FE.… (2分) 在RI△ABC和RI△DEF中， AC=DE,BC=FE, R△ABCRt△DFE(HL).…(5分) 18.解：根据题意得：剩余部分的面积=圆形板材的面积-四个小圆的面积， 剩余部分的面积=πR-472=π(R+2)(R-2r）,…(2分)】 将R=6.8dm,r=1.6dm代入上式，得 剩余部分的面积=π(R+2r)(R-2r) =r(6.8+3.2)(6.8-3.2) =36开(dm2).…(5分) -2)≤50. 19.解： 1"2-1.2 解不等式①得x≥-4，…(2分) 解不等式②得x<3,… (4分) 所以原不等式组的解集为-4≤x<3. …(5分） 在数轴上表示如下： (7分) 泾河新城中学大学区八年级数学期中试题-答案-1（共3页） 20.证明：，△ABC是等边三角形. .AB=AC,∠BAC=60°.… …(2分)》 在△ABD和△ACE中， :AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD=CE, .△ABD≌△ACE(SAS), (5分) ∴.AD=AE,∠DAE=∠BAD=60°， .△ADE是等边三角形.…(7分) 21.解：(1)△4，B,C如图所示，点C1的坐标为(5,2).…(4分) (2)△A,B2C3如图所示，点B2的坐标为(-4，-2).…(7分) 22.解：设购买m本笔记本，则购买(10-m)支钢笔. 依题意得：50+[10m+3(10-m)-50]×90%≤77，…(3分)】 解得：m≤9 (4分) 又，m为整数， .m的最大值为7.… (6分) 答：小琪与小燃最多可以买7本笔记本 (7分) 23.(1)证明：，BE平分∠ABC &∠ABF=LCBF=3∠ABc (1分) AB∥CD,∠ABF=∠E, ∠CBF=∠E,… (2分) ∴BC=CE, .△BCE是等腰三角形. (3分) F为BE的中点， ∴.CF平分∠BCD,即CG平分∠BCD. (4分) (2)解：AB∥CD,.∠ABC+∠BCD=180 ∠ABC=52°，∴.∠BCD=128°.… (5分) CG平分∠BCD.∠GCD=1∠BCD=649 …(6分) .∠ADE=I10°，∠ADE=∠CGD+∠GCD, ∠CGD=460.… …(8分) 泾河新城中学大学区八年级数学期中试题-答案-2（共3页） 24.解：(1)y甲=9x(x≥3000)，yz=8x+5000(x≥3000). (2分) (2)当yp=yz时，即9x=8x+5000, 解得x=5000. 二当x=5000千克时，两种方案的总费用一样。… (4分) 当y甲<yz时，有9x<8x+5000, 解得x<5000, .当3000≤x<5000时，选择甲方案的总费用较少.…(7分) 当ym>yz时，有9x>8x+5000, 解得x>5000, .当x>5000千克时，选择乙方案的总费用较少.…(10分) 25.(1)证明：.△DCE是由△ACB旋转得到的， .∠A=∠CDE,CA=CD,… (1分) ∠A=∠CDA,… (2分) .∠CDA=∠CDE, (3分) .DC平分∠ADE.… (4分) (2)解：结论：BE⊥AB.… …(5分)】 由旋转的性质可知，∠ACD=∠BCE, CA=CD,CB=CE, ∴.∠CAD=∠CDA=∠CBE=∠CEB. (6分) ,∠CAD+∠ABC=90°， ∴.∠CBE+∠ABC=90°，. (7分) .∠DBE=90°，即BE⊥AB. …(8分) (3)解：如图，作BF⊥CE于点F ·∠ABC=∠DEC,∠BOD=∠COE,∠BCE=45°， .∠BDE=∠BCE=45o BE⊥AB, ∴BD=BE, ……(9分） 六5am=0:BE=E …(10分) BC=√2，∠BCE=45°， ∴.CE=BC=√2，BF=CF=1. .EF=CE-CF=2-1. (11分) 在Rt△BEF中，BE2=BF+EF=4-22, Sm2- (12分) 泾河新城中学大学区八年级数学期中试题-答案-3（共3页）泾河新城中学大学区2020 -20