江苏省扬州市邗江区邗江区梅苑双语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

扬州市邗江区梅苑双语学校2022－2023学年第二学期期末考试八年级数学试题 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为（ ） A. B. 3 C. D. 不能确定 4. 下列有四种说法： ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中，正确的说法是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5. 计算的结果是【 】 A 0 B. 1 C. －1 D. x 6. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 7. 已知下列命题，其中真命题的个数是（ ） ①若，则； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数中，如果函数值时，那么自变量． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在正方形中，点E、F、G分别在、、上，，，，，与交于点P．连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 化简：_________． 11. 为了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是__________． 12. 如果是关于x的方程的一个根，则________． 13. 已知那么_________． 14. 已知关于x方程的解是负数，则n的取值范围为_________． 15. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____． 16. 已知双曲线与直线有一交点为．则_________． 17. 如图，四边形四个顶点、、、分别在正方形的、、、上滑动，在滑动的过程中，始终有，且，四边形的周长为，那么正方形的周长为_________． 18. 如图，为等边三角形，点B的坐标为，过点作直线l交于D，交于E，点E在某反比例函数图象上，当和的面积相等时，那么该反比例函数的解析式为_________． 三、解答题（本大题共有10个小题，满分共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 先化简，再求值： ，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的整数的值代入求值． 21. 今年3月5日，学校组织八年级全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．八（3）班班长统计了该天本班学生打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并作了如下直方图和扇形统计图。请根据班长所作的两个图形，解答： （1）八（3）班有多少名学生？ （2）补全直方图的空缺部分； （3）若八年级有1000名学生，请估算该年级去敬老院有多少人？ （4）求“从八（3）班中任选一名学生去敬老院服务”的概率． 22. 如图，是菱形对角线与的交点，，；过点作，过点作，与相交于点． （1）求的长； （2）求证：四边形为矩形； （3）求矩形的面积． 23. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃． (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ 24. 如图，矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）． （1）若点