福建省莆田擢英中学2022-2023学年七年级下学期暑期阶段性检测数学试题

2022-2023 学年莆田擢英中学七年级数学暑期阶段性检测 分值：100 分 时间：60 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题．每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 中 AC 边的高的是（ ） ( ． )A． B． C． D 2．下列等式正确的是（ ） 3．如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，需添加的条件不能是（ ） （第 3 题图） A.∠A=∠D B.BC=EF C.AC=DF D.∠ACB=∠F 4．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（ ） A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D． 5. 如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D 三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD 长 为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128° ∠C＝36°，则∠DAE的度数是( ) A．10° B．12° C．15° D．18° 7. 如图，CA 平分∠DCB，CB＝CD，DA 的延长线交 BC 于点 E，若 ∠EAC＝48°，则∠BAE 的度数为( ) A．84° B．90° C．88° D．96° （第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 8. 如图，将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 的外部时，测量得1  50 ， 2  152 ，则AEC 为（ ） A．7° B．6.5° C．6° D．5.5° （题 8 图） 9. 如图，∠MAN＝100°，点 B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点 D，则∠D的大小为（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 随点 B，C的移动而变化 10. 如图，P是△ABC的三条内角平分线的交点，若△PAB，△PBC，△PAC 的面积分别为S1 , S2 ,S3 ,则 （ ） A. S1 ＜ S2 + S3 B. S1 =S2 + S3 C. S1 ＞ S2 + S3 D.无法确定S1 与（ S2 + S3）的大小 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 三角形三边长分别为 a,b,c,且a=1,b=3,则c 的取值范围是 . （题 9 图） （题 10 图） 12. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是 ． 13. 如图，OP 平分∠AOB，PD⊥OA 于点 D，点 E 是射线 OB 上的一个动点，若 PD＝3，则PE 的最小值 ． （第 13 题） （第 16 题） 14. 关于x 的一元一次不等式组 无解，则a 的取值范围是 ． 15. 在△ABC 中，AC＝5，中线 AD＝7，则 AB 边的取值范围是 ． 16. 如图，AB=6cm，AC=BD=4cm．∠CAB=∠DBA，点P 在线段AB 上以 2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q 的运动速度为 xcm/s，若使得△ACP 与△BPQ 全等，则x 的值为 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分） 17．（6 分）计算： ( ： )18．（6 分）解不等式组 19．（8 分）如图，点 E、F在 BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 20．（10 分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线 BE，CD相交于点 F． （1）∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数； （2） 探究∠A与∠BFD的数量关系． 21．（10 分）如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE （1） 求证：DC=BE； （2） 试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由. 22．（12 分）如图，已知 A（3，0），B（0，﹣1），连接 AB，过 B点作 AB的垂线段 BC，使 BA ＝BC，连接 AC． （1） 如图 1，求 C点坐标； （2） 如图 2，若 P点从 A点出发沿 x轴向左平移，连接 BP，作等腰直角△BPQ，即BP=BQ， ∠PBQ=90°连接 CQ，当点 P在线段 OA上，PA与 CQ有何位置和数量关系，并证明； （3） 在（2）的条件下若 C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及 P点坐标 $$