精品解析：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

学科网 型组卷网 承德市重点高中高一5月联考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用值径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请锊答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章~第八章8.62 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知复数2=mm)+m为纯虚数.则实数m的值为() A.-1 B.1 C.1或-1 D.-1或0 2.如图，直角三角形ABC绕直角边AC旋转360°，所得的旋转体为（) B A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.球 3.在VMBC中，已知5AC=BC,且4-号 则B=() A Sp 4 B.号 c 12 4.c0s165°=() A、 √6+√2 B.6+V2 c.6.v5 D.2.v6 4 4 5.设D为D1BC所在平面内-点，罗=.B+4光.若武=1元iR.则1=() W A.-3 B.3 C.-2 D.2 6.设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面a、b,则下列命题正确的是() A.若m∥a,n∥a,则m∥n 第1页/共5页 可学科网组 B.若mia,nia,m∥b,n∥b,则a∥b C.若m∥n,mia,则n∥a D.若a∥b,mia,则m/1b 7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行.2小时后到达B处，在 C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔.其方向是北偏东65°， 那么B.C两点间的距离是( A.40√2海里 B.403海里 C.80W3海里 D.80√2海里 8.如图.在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段BC,上运动.则下列判断中正确的是() D ①B,DA平面ACD1: ②AP//平面ACD,: ©异面直线4P与0，所成角的取值范国是受醋： ④三棱锥D·APC的体积不变. A.①② B.①④ C.3④ D.①②④ 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给出下列命题，其中是真命题的有() A.在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形.由这些面围成的立体图形是棱锥 C.存在每个面都是直角三角形四面体 D,半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球 10.已知VABC的内角A,B.C所对的边分别为a,b.c,则下列说法正确的是（) a+b+c A. sin A sin A+sin B+sin C B.若VABC为斜三角形，则tanA+tanB+anC=tan A tan Btan C 第2页/共5页 可学科网 C.若ACCB>0,则VABC是锐角三角形 D.若a 6 则VABC一定是等边三角形 cos A cos B cosC 11.已知向量a=(m+1,-1,6=1-m,2),则下列说法正确的是（) A.若石/历.则m=3 B.存在miR,使得aAb C.a+b=V5 D.当m=1时.a在b上的投影向量的坐标为(0，-1) 12卫知酒数-血经r+毅m>0.若/器 则() 30 A.tan n anw 6 3 86.3 B.fx+2π=fx C.w31 D.f八x)在，工上无最值 ě60 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设复数z满足zi+1=z,则川z卡------ 14.在VMBC中，角4,8，C所对的边分别为a,6c,a=2.b=25,B=行则MBC的面积为， 1s.若fg+开0】 2。是定义域为R的奇面数，八的需点分别为，kL,,则 c0sx1+x2+x3+L+xn)=--- 16.已知三棱锥P.ABC各侧棱长均为2√3，且AB=3,BC=√3，AC=2V3,则三棱锥P-ABC的 外接球的表面积为， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形.顶点在底面的射影为底面矩 形对角线的交点，高为2 (1)求该几何体的体积V: 第3页/共5页 命学科网 (2)求该几何体的侧面积5. 18.已知=2.以=4.且a+-=25. (1)求a与b的夹角： (2)若(2a-b)(a+kb). 求实数k的值， 19.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长