精品解析：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

昌吉州行知学校2022-2023学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共12题，总计60分） 1. 如图四个几何体中是棱锥的选项是（ ） A. B. C. D. 2. 设，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10 3. 已知向量和的夹角为，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 空间中，可以确定一个平面的条件是 A. 两条直线 B. 一点和一条直线 C. 一个三角形 D. 三个点 5. 已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是（ ） A. 复数z的模为 B. 复数z的共轭复数为 C. 复数z的虚部为 D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限 6. 已知平面向量，则（ ） A -2 B. 2 C. D. 7. 已知，，，则（ ） A B. 19 C. D. 1 8. 如图，在长方体中，（　　） A. 60 B. 30 C. 20 D. 10 9. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的周长和面积分别为（ ） A. 2a， B. 8a， C. 8a， D. ， 10. 在中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在ABC中，如果满足，则ABC一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 12. 在中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为，且为钝角，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共4题，总计20分） 13. 已知，i为虚数单位，且，则__________. 14. 将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为___________. 15. 如图，在正方形中，，为上一点，且，则__________. 16. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，，，则___________ 三、解答题(17题10分，其余每题12分，共6题，总计70分) 17. 实数取什么值时，复数是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）零. 18. 已知向量，. （1）求的值 ； （2）求向量与夹角的余弦值. 19. 已知复数z1＝3＋i及复数z2＝4＋3i （1）求，并在复平面内用向量表示出其运算的几何意义； （2）求. 20. 如图，在长方体中，，. （Ⅰ）求长方体的表面积； （Ⅱ）若是棱的中点，求四棱锥的体积. 21. 在锐角△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知． （1）求角A大小； （2）若，，求△ABC的面积． 22. 的角A,B,C的对边分别为，已知． (1)求角C； (2)若，三角形的面积，求c的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌吉州行知学校2022-2023学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共12题，总计60分） 1. 如图四个几何体中是棱锥的选项是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用棱锥的定义判断选项即可． 【详解】因为有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥．所以中几何体为棱锥， 故选：． 2. 设，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂直的坐标表示求解. 【详解】因为，所以，解得， 故选:C 3. 已知向量和的夹角为，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据数量积公式即可求解． 【详解】由 故选：D 4. 空间中，可以确定一个平面的条件是 A. 两条直线 B. 一点和一条直线 C. 一个三角形 D. 三个点 【答案】C 【解析】 【详解】不共线三点确定一个平面，C正确；A选项，只有这两条直线相交或平行才能确定一个平面；B选项，一条直线和直线外一点才能确定一个平面；D选项，不共线的三点确定一个平面. 考点：确定平面的条件. 5. 已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是（ ） A. 复数z的模为 B. 复数z的共轭复数为 C. 复数z的虚部为 D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】先利用复数的除法化简得到，再逐项判断. 【详解】解：， A.，故错误； B. ，故错误； C. 复数z的虚部为，故错误； D. 复数z在