吉林省长春市榆树市慧望初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期数学期末试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P的坐标为(1，-2)，则点P所在的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 双曲线要经过点，则m值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0） C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小 5. 一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据众数为10，则这组数据的中位数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，平行四边形的周长是40，，那么这个平行四边形的边为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 20 7. 如图，已知菱形周长是，对角线的长是，则这个菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣3 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 10. 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是_________． 11. 如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为22，则的长为_________． 12. 甲，乙两个样本的方差分别为，，则比较稳定是______． 13. 如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE＋PF等于____． 14. 新定义：将数据称为一次函数（，a，b为实数）“互联数”，若“互联数”所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算． （1） （2） （3） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，． 仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）四边形是______．（请从中选择：平行四边形，矩形，菱形） （2）线段，且，请在网格（1）中画出对应线段； （3）在网格（2）线段上画点E，使（保留画图过程的痕迹）． 19. 如图，在四边形中，，．过点分别作于点，于点，且．求证：四边形菱形． 20. 小东参照学习函数的过程与方法，探究函数的图像与性质，因为，所以可以对比反比例函数来探究 （1）【取值列表】下表列出了y与x的几组对应值，则______，______； x … 1 2 3 4 … … 1 2 4 … … 2 3 m 0 n … （2）【描点连线】在平面直角坐标系中，已画出函数的图像，请以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出了相应的点，再描出点，和，并绘制函数的图像． （3）【观察探究】观察图像并分析表格，解决下列问题： 判断下列命题的真假，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×” 函数随x的增大而增大（ ） 函数图像可由的图像向上平移1个单位得到（ ） 函数的图像关于点成中心对称（ ） 21. 如图1，在矩形ABCD中，，，点P从A点出发，沿路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿运动，到A点停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（），点Q的速度变为每秒c（），如图2是点P出发x秒后的面积与的函数关系图像，图3是点Q出发x秒后的面积与的函数关系图像，根据图像： （1）点P经过______秒运动到B点，此时的面积为______；点Q经过______秒运动到C点； （2）a=______秒，b=______，c=______