宁夏银川市第六中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

银川六中2022——2023学年第二学期八年级期末考试数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（ ）成立 A. B. C. D. 且 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 32 B. 20 C. 15 D. 25 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应点为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_____． 10. 使分式的值为0，这时x=_____． 11. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是__________． 12. 关于x的不等式的解集为，则k的取值范围为______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC＝6，则BD的长为______________． 14. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．则不等式的解集是______． 15. 如图，将绕点A逆时针旋转55°得到，若且于点F，则______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB于点D，与AC相交于点E，若BE平分∠ABC，AB=6，则AE的值是_________. 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 解不等式组：并将解集表示在数轴上． 18. 按要求填空：以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式 第一步 第二步 第三步 … （1）上面第二步计算中，中括号里的变形是______，其依据是______． （2）上面的运算过程中第______步出现了错误，请你写出完整的解答过程． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出先向下平移6个单位再向右平移2个单位后的图形； （2）画出关于原点O的中心对称图形；直接写出点的坐标为______； 20. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），小明和小刚玩游戏，如果点落在直角坐标系的第一或第三象限则小明胜，如果点落在坐标轴上则小刚胜，请列树状图或表格的方法求出二人各自获胜的概率，并说明游戏是否公平． 21. 如图，，，垂足分别为D，C，且，，连接． （1）求证：； （2）若，，______． 22. 图，为对角线，点在上，且，求证： 四、解答题（本题共4题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分） 23. 如图（1），从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，如图（2）．