2023年浙江省杭州市西湖区保椒塔申花中学中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市西湖区保椒塔申花中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 某校七年级学生的平均年龄为岁，年龄的方差为，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是(    ) A. 平均年龄为岁，方差改变 B. 平均年龄为岁，方差不变 C. 平均年龄为岁，方差改变 D. 平均年龄为岁，方差不变 4. 如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，分别与相切于，两点，是优弧上一点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 直线与轴，轴分别交于，两点，把绕着点旋转得到，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是半径为的的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交于点，连接和，的中位线所在的直线与相交于点、，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时，该函数取最大值设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，交于点，过点作于点若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知，则代数式的值是______ ． 12. 一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，则估计这个口袋中红球的个数为______ 个 13. 如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是          ． 14. 如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度为米，且点、、在同一直线上，则建筑物、之间的距离为______ 米结果保留根号． 15. 某地年新能源汽车的销量为万辆，年新能源汽车的销量为万辆，设此地新能源汽车的年平均增长率为，则 ______ 用百分数表示． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点，分别在边，上，点，的对应点分别为点，点在矩形内部，的延长线交边于点，交边于点． 若，则 ______ ； 若，，当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简： 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 18. 本小题分 月日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“，，，”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表： 血型 人数 本次随机抽取献血者人数为______ 人，图表中 ______ ； 若该高校总共有万名学生，估计其中型血的学生有______ 人； 现有个自愿献血者，人为型，人为型，人为型，若在人中随机挑选人，利用树状图或列表法求两人血型均为型的概率． 19. 本小题分 如图，，，是上的一点，且． 求证：≌． 若，，求的度数． 20. 本小题分 已知：一次函数与反比例函数其中的图象过 求出两个函数图象的交点坐标； 根据图象直接回答：取何值时，． 21. 本小题分 在中，，分别是，的中点，延长至点，使得，连结． 求证：四边形是平行四边形． 于点，连结，若是的中点，，， 求的长． 求平行四边形的周长． 22. 本小题分 已知函数与为常数，且． 若，请求出，解析式，并写出的对称轴． 若与的函数图象没有交点，请求出的取值范围； 若，当时，比较与的大小，并说明理由． 23. 本小题分 如图，四边形内接于，，为直径，为一动点，连结交于点，交于点，连结． 设为，请用表示的度数． 如图，当时， 求证：． 当，时，求半径的长． 如图，当过圆心时，若，直接写出的值用含的代数式表示 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故选：． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可． 本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为