2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模试卷

2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 刚刚发布的年全国主要城市第一季度排行榜中，苏州市以亿元排名全国第七位，其中亿用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图每人只参加一项，若参加书法兴趣小组的人数是人，则参加绘画兴趣小组的人数是(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是面积为的正六边形飞镖游戏板，点，分别为边，上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点为矩形的对称中心，点为边上的动点，连接并延长交于点将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点，连接、，则的面积的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 在函数中，自变量的取值范围是          ． 10. 若，则______． 11. 计算： ______ ． 12. 定义：一个三角形的一个角是另一个角的倍，这样的三角形叫做“倍角三角形”若直角是“倍角三角形”，，，则的度数为______ ． 13. 如图，在中，弦，相交于点，，，则的度数为______ ． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则的长是______ ． 15. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：与时间单价：之间的关系如图所示．在第______分钟时该容器内的水恰好为． 16. 如图，在菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动；同时，动点、也分别从点、出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动，顺次连接、、、设运动的时间为，若四边形是矩形，则的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解方程：． 四、解答题（本大题共10小题，共77.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，从，，，中选择适当的数代入计算． 20. 本小题分 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：唐诗；宋词；论语；三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”． 小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是______ ． 小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 21. 本小题分 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：≌； 证明四边形是菱形． 22. 本小题分 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽棵小枣树，发现成活率均为，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示． 直接写出甲山棵小枣树产量的中位数______ ； 分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高； 用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和． 23. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． 求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； 在平面内存在点，使得点、点关于点成中心对称的点恰好落在坐标轴上，请直接写出点的坐标