精品解析：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题

可学科网 省前中2025届高一第一学期学情检测（一） 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.命题3式∈R,-2-1<0的否定是() A3xeR,x6-2x。-1≥0 B.3xeR,x2-2x0-1>0 C.xeR,x2-2x-1≥0 D.xeR,x2-2x-1>0 2.已知集合S={ss=2n+l,n∈Z,T={tt=4n+l,n∈Z,则SnT=() A.② B.S C.T D.Z >2是x+y>3”()条件 x>1 3.“ A充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 4.函数y=2x2+5x-3的零点是() A(-3,0.(50 B6050 1 5.关于x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题：甲：x=1是该方程的根；乙：x=3是该方程的根： 丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是() A甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列说法，其中一定正确的是（) Aa2+b2>2ab(a,b∈R) B abs(.e) a+b 1 22(ab≠0) D.Vx2+2+ (x∈R)的最小值为2 √ab V2+2 7.函数y=[x]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x最大整数，如 [1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3.那么不等式4[x-12[x+5≤0成立的充分不必要条件是() A B.[1,2] C.[1,3) D.l,3] 8.某花店搞活动，3支玫瑰与4支康乃馨价格之和大于17元，而4支玫瑰与5支康乃馨价格之和小于22元， 那么2支玫瑰与3支康乃馨的价格比较的结果是() 第1页/共4页 可学科网 A2支玫瑰便宜 B.3支康乃馨便宜 C.价格相同 D.不能确定 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a,b,ceR且a<b<0,则下列不等式一定正确的是() B.ab>b2 c.alc<ble D.a(c2+1)<b(c2+1) 10.对于集合A,B,我们把集合{xx∈A且x生B叫做集合A与集合B的差集，记作A-B,现已知集合 A={1,2,3,4,5},B={2,3,4,6,7},则下列说法正确的是() A.A-B=1,5} B.B-A={6,7} C.A-(A-B)=B D.A-(A-B)=A∩B 11.己知a,b均为正实数，且a+b=1,则() Aab的最大值为 B. +2的最小值为25 4 a b c ( +5 的最小位为写 D。三+的最小值为} a+2b+1 4 12.若关于x的不等式0≤ar2+bx+c≤1a>0,b,c∈R)的解集为[-1,2，则4a+5b+c的值可以是 A. c v3 D.1 2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知集合 a骨-0a+,则+6 14.定义：闭区间[a,b]的长度为b-a,可求：不等式x2-2x-3≤0的解集区间长度为 ；若不 等式2x-1≤m的解集区间长度为2，则实数的值是 x+1)(2y+1) 15.设x>0,y>0,x+2y=5,则 的最小值为 V l6.定义：max{x,y为实数x,y中较大的数.若a,b,c>0,则max 第2页/共4页 学科网 。组卷网 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知集合A={-3,2,3,6,B={x-2≤x≤5，C={xm+1≤x≤2m-1 (1)当m=4时，求AnB和BUC: (2)请在①B∩C=C,②B∩C=☑这两个条件中任选一个，补充到下面问题横线中，并解答.若 ，求实数m的取值范围. 注：若选择两个条件分别解答，则只按第一个解答计分. 18.已知关于x的不等式ax2-x-2a2<0的解集为{x-1<x<b}. (1)求实数a,b值： (2)当x>0,y>0,且满足9+b=1时，求2x+y的最小值. x y 19.已知集合A=+2<0,集合B={x-a-1(x-a+1<0. x-4 (1)当4=4时，求A∩(RB): (2)记p:x∈A,9:x∈B,若P是C的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 20.已知命题p:x∈[-1,1]，x2+2x-k≤0，命题g:3x∈R,x2+2x+3k+4=0. (1)当命趣一P为假命题时，求实数k的取值范围： (2)若命题P和G中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围. 21.某城市受空气污染影响严重，现欲在该城市中心P的两侧建造A,B两个空气净化站（如图，A,P,B三 点共线)，A,B两站对该城市的净化度分别为a,1-a,其中a∈(0，).已知对该城市总净