辽宁省沈阳市沈河区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区八年级(下)期中数学试卷 1. 分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2. 下列疫情防控标识图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 4. 下列分式变形正确的是( ) A. B. C. D. 5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,在正方形网格中,点A,B在格点上,若点C也在格点上,且是等腰三角形,则符合条件的点C的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图,在中,CD是AB边上的高,BE平分,交CD于点E,已知,,,则的面积等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图,:和:相交于,则解集为( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,,于点D,于点E,于点F,,则( ) A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm 10. 如图,中,,,,点E为射线AB上一点,若是等腰三角形,则的面积不可能是( ) A. 40 B. 48 C. D. 11. 多项式提公因式后,另一个因式为_. 12. 某蓄水池装有A,B两个进水管,每时可分别进水a立方米,b立方米.若单独开放A进水管,p小时可将该水池注满,如果A,B两个进水管同时开放,将该蓄水池注满的时间能提前_ 小时. 13. 若分式方程有增根,则m的值是_. 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,由绕点P旋转得到,则点P的坐标为_. 15. 已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解,则a的取值范围是_. 16. 如图,等边中,,M为BC的中点,P为内一动点,,连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转得PQ,连接MQ,则线段MQ的最小值为_ . 17. 分解因式:; 18. 解不等式; 解不等式组: 19. 先化简,再求值:,并从1,2,3中选取一个合适的数作为x的值代入求值. 20. 如图,在中,,D为AB边的中点,于点E,于点F,求证:是等边三角形. 21. 某花店计划购进一批康乃馨和百合花,已知每支康乃馨和百合花的价格分别是5元、10元.若该花店准备同时购进这两种花共300支,并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 22. 如图,长方形ABCD各顶点的坐标分别为、、、,长方形EFGH各顶点的坐标分别为、、、平移长方形ABCD得到长方形,且点的坐标为 画出长方形 如果长方形ABCD沿的方向平移,至AD与FG重合停止,设平移过程中平移的距离为d,长方形ABCD与长方形EFGH重叠的面积为S,请直接写出平移过程中S的最大值_ ;此时d的取值范围为_ . 画出一条直线把原图长方形ABCD与长方形EFGH组成的复合图形分成面积相等的两部分. 23. 一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上不包括300支,可以按批发价付款,购买300支以下包括300支,只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元. 这个八年级的学生总数在什么范围内? 若按批发价购买360支与按零售价购买300支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人? 24. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点线段AB的垂直平分线交y轴于点 点A的坐标为_ ,点B的坐标为_ ; 点C的坐标为_ ; 如图2,作直线AC,小明认为,直线AC在第二象限的部分上存在一点P使得≌,连接OP,求证: 25. 用如图1,图2所示的两个直角三角形部分边长及角的度数在图中已标出,完成以下的探究问题: 探究一:将两个三角形如图3拼接和ED重合,在BC边上有一动点 当点P运动到的角平分线上时,连接AP,则线段AP的长为_ . 探究二:如图4,将的顶点D放在的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转,的两直角边与的两直角边分别交于M,N两点,连接 在旋转的过程中,MN的最小值为_ ; 探究三:如图5,BC和ED重合,点A与点F在BC同侧,设BC中点为G,绕点G顺时针方向旋转. 在旋转的过程中,旋转角为,当时,当DF与一边平行时,旋转角为_ ; 当旋转至A,C,F三点在一条直线上时,AF的长为_ 结果保留根号 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解:根据题意得:, 解得; 故选: 根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解. 本题考查了分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是解答本题的关键. 2.【答案】C 【解析】解:选项A、B、D不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原图形重合,所