精品解析：湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

新田县2022年下期义务教育学业质量监测卷 八年级数学 满分：150分 考试时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，将正确选填涂到答题卡上） 1. 分式的值存在的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 用长度分别为，，的三根木棒能围成一个三角形，则的值可能是( ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 10 3. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个三角形顶角的度数是（ ） A. B. C. D. 或 4. 下列各数：，，，0，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 石墨烯被称为推动人类第四次工业革命，改变世界格局的材料之王．石墨烯是由碳原子以杂化方式形成的六角环状二维原子晶体材料，理论上，它只有单个碳原子层的厚度，约纳米，即米．数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 面积为7平方米的正方形边长为米，估算的大小为（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 如图，已知，点是其中一边上的点，用尺规作图的方法在另一边上确定一点，使是等腰三角形，则作图痕迹不符合要求是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组有且只有3个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填写在答题卡上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 计算：____________ 13. 64的平方根是___________． 14. 一把直尺与一块三角板如图放置，若，则度数是______． 15. 如图，中，，，边上的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______． 16. 如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，则CE的长______. 17. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为________． 18. 已知，，，，，……（即当为大于1的偶数时，；当为大于1的奇数时，），按此规律，计算：______，______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得：__________________， 解不等式②，得：__________________， 将不等式①和②解集在如图所示的数轴上表示出来： 因此，原不等式组的解集是 ． 22. 先化简，再求值：，其中a、b满足． 23. 如图，已知点A、D、C、F在同直线上，有下列关系式：①，②，③，④． （1）请从中选择三个作为已知条件，余下一个作为结论，写出一个真命题： 如果______，那么______．（填写序号） （2）证明（1）中命题正确性． 24. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）． 25. 随着国家优化疫情防控措施的出台，部分药品市场需求剧增．某药店准备购进A、B两种畅销商品．B种商品每盒的进价比A种商品每盒的进价多5元，用元购进A种商品的数量和用4500元购进B种商品的数量相同． （1）求A种商品和B种商品每盒的进价各是多少元？ （2）该药店计划再次购进两种商品共1000盒，预算购进的总费用不超过12000元，问至少购进A种商品多少盒？ 26. 在中，，，直线经过点，于点，于点． （1）操作发现：若直线不与线段相交，如图①所示，你能发现线段与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论． （2）类比猜想：若直线l绕点C旋转到与线段相交，如图②所示，猜想（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由． （3）拓展探究： Ⅰ：如图③所示，直线不与线段相交，点是的中点，连接，，试探究的形状，并说明理由． Ⅱ：如图④所示，直线绕点旋转到与线段相交，且，点是的中点，连接，．请判断的形状：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新田县2022年下期义务教育学业质量监测卷 八年级数学 满分：150分 考试时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，将正确选填涂到答题卡上） 1. 分式的值存在的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义则