福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

仙游侨中2022-2023学年下学期第一次月考 数学试题 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的： 1.已知a,6是夹角为120°的单位向量，则a·6=() A兽 B月 c- D-月 2已知向量丽=(4，-4).0丽=(-5，-1).则丽等于（) A.3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.1,-3) 3把f(x)=s血(2x+的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变 为原来的2倍所得到的函数y=9(x)的解析式为（) A.g(x)=sinx B.g(x)=cosx C.g(x)=sin(x+D.g(x)=sin(x+ 4a+B=-{a:a+号4e习，1-tama-tanB+tanatanB= A.2 B.1 C.0 D.-1 5.a=(x,2),B=(23),c=(2,-4),且a∥c.则a在6上的投影向量为() A.(信)B.（周 C.(8,12)D.E 13 6已知O,N,P,1在4BC所在的平面内，则下列说法不正确的是() A,若OA=O刷=oC,则0是外心 B.若C丽=AC厉=B4C=0,则I是内心 C,若P,P丽=P丽.P元=P元，，则P是垂心 D,若+NB+NC=i,则N是重心 7.已知g,可是两个不共线的向量，a=g-g,6=(an0)只+2g,若a与 万越.则0-}() A45+3B.45- c2+50.2-E 10 10 8、函数fx)=sim2x+2V3cos2x,若f(x)f(x)=-1则x1+的最小值是 A君 B.0 c号 号 二、多选题：本题共4小题，每小题5分共20分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设向量a=(2,0),5=(L,).其中正确的有(） A.H51 B.(a-16 C.(a-)6 0a与6的夹角为号 10.下列等式成立的是() A.s215-8215=9 8.sm5ms5=9 C.in40°+9cos40°=sn70° D.an15°=2-V3 11.已知向量d=(1,√3,6=(c0s8,stn0)(0≤0≤π)则下列命题正确的(） A若a16,则an0=-三 3 且若6在á上的投影向量为-，则向量与5的峡角为号 c5与a肤线，则5为传号(59 D.存在0，使得b-利-+同 12.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，M为线段AD上的动点 丽=正+而.则下列结论正确的是() A,当M为线段AD上的中点时，入+以=月 B,4的最大值为时 C,u的取值范围为[0,1] D,1+的取值范围为[眼2 三、填空题（每小题5分，共20分】 13.ā=（←4,3）.6=(12).则2-3a6= 14.已知stm0+cos0=专，0∈(0，习则sm0-cos0= 15.在△ABC中，而=AC.A正=：丽若P为BD,CE的交点 满足A丽=xA丽+yAC,则x+y的值为 16,已知响量抗=(1,1).向量元与向量苏的夹角为票 苏·元=-1则向量 苏= 若苏向量与向量d=(1,0)的夹角为经向 n=(cosx,2cos2G-)其中0<x<a,当1优+∈停 时，实数a的取值范围为_ 四、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.10分)已知向量a,万满足(a+)a-2列=6，且=l,同=2. 1)求a与6的夹角0： (2)求5+ 18.(12分) 已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB,延长BA到C.使BA=AC. 设0A=d,0元=6 B (1)用a,b表示向量0元 D (2)若向量0元与0A+kD元共线.求k的值. 19.(2分) 已知向量元=，-马，元=(sinx,cosx),xe(0,3 (1)若元⊥元，求tanx的值 (2)若向量元·元=行求c0s(2x-)的值。 20.(12分) 己知向量a=(2sinx5cosx,万=(sinx2sinx),函数f(x)=a-万. (1)求函数f(x)图象对称轴： 2)若e水在x（到 上有解，求整数m的最小值. 21.(12分) 已知函数f()=V3sin(ux+p)(u>0,lpl<习)P(仔.0是函数f(x)图 象上的一点，M,N是函数(x)图象上组相邻的最高点和最低点，在x轴上存 在点T,使得P7=P网+PN,且四边形PMTN的面积的最小值为2V3. (1)求函数f(x)的解析式 (2②)已知丽=T,过点H的直线交PM于点Q,交PN于点K,P0=1PM, 示=：P丽，问时+是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由。 22.(12分) 已知a≥1，函数fx)=sin(x+),g(x)=-sinxcosx-1+VZaf(x) (1)若f(x)在一b,b]上单调递增，求