精品解析：甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022一2023学年度第二学期高一数学期中试卷 一、单选题 1.已知复数z满足1+i)=2-i,则：的虚部为() A B C、3 3-2 D 2.下列说法错误的是() A CD-DC B.g、g是单位向量，则日= C.若AB>CD,则AB>CD D.任一非零向量都可以平行移动 3.已知复数z满足z+i= 2 则z在复平面内所对应的点是() (副 C.(-1,-月 (层 4.已知复数z=(1+i)+2(1-i是纯虚数，则实数入=() A-1 B.1 C.-2 D.2 5.若复数z= 2+i 则z=() A.1 B.3 C D.5 6.设向量ā=(2,4)与向量b=(x,6)共线，则实数x=() A.2 B.6 C.3 D.12 7.在△ABC中，若sinB=2 cosAsinC,则此三角形为() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 1 8.已知oa满足sina+cosa=，,则sin2a=( ) A-2 8 3 B C、8 9.设为虚数单位，复数0+21为实数，则实数的值为() 1+i A-1 B.1 C.-2 D.2 10已知月=3，向量a在向量石上投影向量是：（心是与万方向相同的单位向量，则a,6=《) A.2 B.-2 C.3 D. 2 3 第1页/共3页 可学科网 11.下列各式中，值为)的是() A.2c0s215°-1 B.2sin75cos75 C.cosl8°cos42°+sinl8sin42 tan30°+tanl5o D 1-tan30°tanl5o 12.下列命题中，正确的是() A若a11b,b/1c,则a/1c B.若a=6,b=c,则a=c C.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D.若a/6,则a与b方向相同或相反 二、填空题20分 13.已知向量ā和向量万的夹角为30°，同=2，=5，则a6=。 14记aMBC内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若2sinB=3sinA,sinC= 12’4=4,则 △ABC的面积为 15.已知a=3,16=2,a.b=1,则a+b日 16.在△ABC中，M,N分别为边AC,AB上的点，AN=NB,AM=3MC,BM与CN交于点P, 设AB=a,AC=i,则AP= (用a,b表示) 三、解答题 17.已知a=e+2e,,万=3e-2e,求a+i,a-6与3a-2b. 18.如图，请在图中直接标出： B E D (1)AB+BC. (2)AB+BC+CD+DE 19.己知复数z,=i1+i(行虚数单位) (1)求三： 第2页/共3页 可学科网 (2)求 20.已知锐角a与钝角B,sina= 2v5 迈 sinB= 10 (1)求sina-B)的值： (2)求tama+3 的值 21.计算： 1)a+列-6-d+6-a: (2)(2+(2a-万-(3+5μj(-a-36),元，μeR. (3)i+i2+i3+i: 402i 1+2i 22.在aABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(a+c)sinB-bsinC=V3 bcosA, (1)求角A: (2)若△ABC的面积为2√3，a=4,求△4BC的周长. 第3页/共3页可学科网 2022一2023学年度第二学期高一数学期中试卷 一、单选题 1.已知复数z满足+i)=2i.则z的虚部为（） B. 3 C.- D. 2 2 【答案】C 【解析】 【分析】化简得到：= 2 ,从而得到z的虚部. 【详解】z=2--(211-13i 1+i(1+i)1-i 2 故2的虚部为.3 故选：C 2.下列说法错误的是（) A觉- B.G、g是单位向量.则-日 C.若>觉.则B>带 D.任一非零向量都可以平行移动 【答案】C 【解析】 【分析】运用向量、单位向量、相反向量的定义可判断 【详解】对干A项因为CD=.DC.所以CDHDC,故A项正确： u 对干B项.由单位向量的定义知，eH巴，故B项正确： 对干C项，两个向量不能比较大小，故C项错误： 对干D项，因为非雾向量是自由向量，可以自由平行移动.故D项正确. 故选：C 3.已知复数z满足z+i= 则z在复平面内所对应的点是() i.1 B.e1.36 8556 C.(-1,-1 D 6 85'5 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的运算求出？，即可得出z在复平面内所对应的点 第1页/共11页 可学科网 组卷网 【详解】由z+i= i-1 号专 所以：在复平面内所对应的点是思}.36 855 故选：B. 4.已知复数z=(1+i)+1(1-是纯虚数，则实数1=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 【答案】A 【解析】 【分析】对复数进行化简，根据纯虚数的定义列出方程求解即可 详解】z=(1+i+1(1-i