内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2023-2024学年高三上学期第一次学业诊断测试理科数学试题

( 1 + i ) 2023-2024 学年第一学期高三年级第一次学业诊断测试 理科数学 一、选择题. (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1 ．已知集合 A = 恳x | ln(x - 1) < 0 } ， B = 恳y = N | y = 2x - 1, x = A} ，则 A 请 B = ( ) A ． (1, 3) B ． (1, 2] C ． (-1, 3) D ． (-1, +w) 2 ．已知等差数列恳an } 的前 n 项和为Sn ，a3 + a11 = 6，则S13 = ( ) A ．18 B ．21 C ．39 D ．42 3 ．已知f (x) +1在 R 上单调递增，且为奇函数.若正实数 a ，b 满足f (a - 4) + f (b) = -2 ，则 + 的最小 值为 ( ) A ． + B ． + C ． 3 + 2 D ． + ( 4 ．已知复数 z 1 = 1 + 2 i , z 2 = , z 3 = - 1 - 2 i 在复平面上对应的点是一个正方 形的 3 个顶点，则这个正方形 )3 + i 的第 4 个顶点所对应的复数z4 = ( ) A ． 2 - i B ． -2 + i C ． 2 + i D ． -2 - i 5 ．圆(x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 关于直线x - y = 0 对称的圆的标准方程是 ( ) A ． (x + 2)2 + (y - 1)2 = 9 B ． (x - 2)2 + (y + 1)2 = 3 C ． (x + 2)2 + (y - 1)2 = 3 D ． (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9 6．在各项均为正数的等比数列恳an } 中，a3 - a4 = 16 ，a5 - a6 = 4 ，则使得an < 1 成立的 n 的最小值为 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7 ．已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个，若有放回地从口袋中每次摸取 1 个球， 连续摸两次，记两次摸到的小球颜色不同的概率为p1 ，两次摸到的小球颜色相同的概率为p2 ，则 ( ) A ． p1 > p2 B ． p1 不 p2 C ． p1 = p2 D ． p1 ， p2 大小不确定 8 ．已知函数 f (x) = sin x ，函数 g(x) 的图象可以由函数 f (x ) 的图象先向左平移Q(Q > 0) 个单位长度，再将所得 函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的(o > 0) 得到，若 x = 是函数 g(x) 的一个极大值点，x = - 是与其相 第 1页 共 4 页 ◎ 邻的一个零点，则 g))| 的值为 ( ) A ． - B ．0 C ．1 D ． 9 已知球 O 的半径为 2，三棱锥O - ABC 底面上的三个顶点均在球 O 的球面上，三BAC = ，BC = ， 则三棱锥体积的最大值为 ( ) A ． B ． C ．