精品解析：江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题

可学科网 型组卷网 2023年高一5月联合测评卷 数学 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的. 5 1.若复数2一，则2的虚部为《) A.i B.1 C.-1 D.-i 2.向量m=(1,a),i=(2,-2+a),若(m+)/1m,则实数a=() A-4 B.-2 C.2 D.4 3.在△ABC中，点D满足BC=CD,则() A而号丽+c B而=兮-号c C.AD=-AB+2AC D.AD=24B-AC 4己知定义在R上的函数f八x满足f(x-1)+f(x+1)=0,且当x∈[0,2)时，f(x=log(x+1), 则f(47)=() A.2 B.0 C.1 D.-1 cos20 √2 5.已知 2,则sin20=() 4 3 A B3 D.i 6.在平面直角坐标系xOy中，0为第四象限角，角C的终边与以10为半径的圆O交于点P(xo,yo),若 第1页/共5页 命学科网 A45-3 B.3V5+4 C.3W5-4 D.3√3±4 7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知4 bsinB=asinA,tan ,则=() 2 3 A B 3 D 2 8.已知函数f(x)=sin +受。>0，将八的图象向右平移元个单位得到函数到的图象。 0x 30 点A,B,C是∫(x)与g(x图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角三角形，则0的取值范围是 3 2 3 c. 0. 3 r 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合 题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列根据条件判断三角形解的情况正确的是() A.a=10,b=19,B=130°，无解 B.a=√3，b=2√2，A=45°，有两解 C.a=3,b=2V2,A=45°，只有一解 D.a=7,b=7,A=75°，只有一解 10.已知复数二，22，则下列结论中一定正确的是() A若31=3+2i,22=1+2i,则>z2 B.若2=0，则31=0或22=0 C.若+=0，则名=22=0 D.若=1，则+一eR Ⅱ已知来曲线/国=5i(or+o0>0到部分图象如陶所示，则下列说法正的是（) 第2页/共5页 命学科网 组卷网 5元 12 π A. B.一条对称轴方程为x=-刀 c=在到 上单调递增 D.y=2cos 2r+8 图象可以由y=∫(x)图象向左平移亚个单位长度得到 4 12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是 从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为√2，P是正八边形ABCDEFGH 边上任意一点，则下列结论正确的是() G 图1 图2 A.BG=2AH B.AD在AB向量上的投影向量为 C.若OAFC=1+√2)PAED,则P为ED的中点 D.若P在线段BC上，且AP=xAB+yA正，则x+y 取值范围为[12+V2] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算：sin53°sin67+cosl27sin23= 14.已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量x=(a,b),对应复数z=a+bi, 向量x逆时针旋转一个角度0，得到复数z'=(a+bi(cos0+isin0)=acos0-bsin0+i(asin0+bcos0】 第3页/共5页 可学科网 ,于是对应向量x'=(acos0-bsin0,asin0+bcos0).这就是向量的旋转公式.己知正三角形ABC的 两个顶点坐标是A1,4),B3,2),根据此公式，求得点C的坐标是 ·(任写一个即可) 15.用x表示不超过实数x的最大整数，譬如：=1，[1,4=1[-1.4]=-2，…则方程 [tanx=2sin'x,x∈(0,2π的解为 16在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且4 abcosC=a'+b2,则L 1 的最小 tanA tanB 值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知i是虚数单位，复数z=2-3i. (1)若复数乙1满足z·31=3z-Z,求z1: (2)若关于x的实系数一元二次方程x2+mx+n=