精品解析：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组卷回 2023春季期高一下学期数学段考试卷 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1.若集合A={x-1≤x≤2y,B={xx-1<0;,则AUB等于（ A.xx<1 B.{x-1≤x<I} C.{x|x≤2 D.{x1-2≤x<1} 2.在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 1-i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=山，m),向量b=(-1,5,若a∥i,则m等于() A.3 B.-√5 c v3 D. 3 3 3 4.若tana= ，则cos2a+2sin2a= 4 64 48 16 A. B. C.1 25 25 5.在△ABC中，若2 cos Bsin A=sinC,则aABC一定是() A等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图ABCD',且A'D'‖y'轴，A'B'Ⅱx'轴，则原四边形 ABCD的面积是() 4 y, 5 B A14 B.10√2 C.28 D.142 x,x≤0， 7.已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时，gx)=-x2+2x,函数f(x)= 8x,x>0,·若 (2-x)>f(x),则实数x的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A(-0,1)U(2,+o】 B.（-00,-2)U1,+0 c.(1,2 D.（-2,1 8在A0AB中，已知DB=V2,BA=1,∠AOB=45°，点P满足OP=10A+u0B(元，μeR),其中 21+μ=3，则OP的最小值为() A.3/5 B.25 c vG 5 DV6 3 2 二、多选题（本题共4题，每题5分，共20分） 9.已知复数z1+=3-i(其中i为虚数单位)，复数z的共轭复数为z,则() A=5 B.z=1+2i C.复数z的虚部为-2 D.z2-3-4i 10.在△ABC中，如下判断正确的是（) A若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形B.若A>B,则sinA>sinB C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB D.若sinA>sinB,则A>B 11.四边形ABCD中，AB/CD,∠A=90,AB=2AD=2DC,BC=3EC,AE=2AF则下列表示正确 的是() A CB--1AB+AD B AF=14B+14D 2 3 3 cF-号0 3 DBF=-名B+D 3 12.已知g,g是两个单位向量，入∈R时， 3+2巴的最小值为5，则下列结论正确的是《) A日，弓夹角是写 B日，g的夹角是背或号 C.+e=1或5 D+g-1 2 三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13.1-tan150 1+tan150 14.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 第2页/共4顶 可学科网 1 15已知命题p:3x∈R,x行+2x。+a≤0，命题q:x>0,x+二>a,若p假G真，则实数a的取值范 围为 16,如图，在AMBC中，CD=2D,E是BD上一点，且A正=元AB+号AC(元∈R),则元的值等于 四、解答题（共6题，共70分） 17.已知复数乙1=-2+i,1=-5+5i(其中i为虚数单位). (1)求复数22； ()若复数云=(3-2)[(m2-2m-3列+(m-1i门在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值 范围。 18.设向量a,石满足a=b=1,且3a-26=V万 (1)求ā与b夹角大小： (2)求a+b与b夹角的大小： 3a+b (3)求 的值 3ā-b 19.已知函数f(x=sin2x-cos2x-2√5 sinx cosx(xER (I)求f 3 值 (II)求f(x)最小正周期及单调递增区间。 20.已知向量ā=(W3,k),b=(0,-1),c=1,V3). (1)若a⊥c,求k的值： (2)当k=1时，a-1b与c共线，求入的值： (3)若m=√561，且m与c的夹角为150°，求|m+21 第3页/共4页 学科网 交组卷网 2L如图，己知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，AB对应的复数为2+2i,BC对应的 复数为4-41 D (1)求D点对应的复数： (2)求平行四边形ABCD的面积 22.如图，△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,bcosA-asin B=0 C D (1)求A: (2)若AB⊥CD,AC=2√2，CD=V5,求AD的长 第4页/共4页可学科风 型组卷网 2023春季期高一下学期数学段考试卷 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1.若集合A={x-1≤x≤2y,B={xx-1<0;,则AUB等于（ A.xx<1 B.{x-1≤x<I} C.{x|x≤2