第27章 反比例函数 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第二十七章　反比例函数 本章综合提升 1.某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对（m，n），在平面直角坐标系中进行描点，则正确的是（　C　） C 2.（张家口模拟）如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图像上.若正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k的值为（　C　） A.12 B.8 C.6 D.3 第2题图 C 3.（石家庄四区联考）如图所示，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于B，C两点，若函数y＝（x＞0）的图像与△ABC 的边有公共点，则k的取值范围是（　A　） A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤20 第3题图 A 4.（沧州月考）有下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2； ④y＝；⑤y＝；⑥y＝.其中y是 x的反比例函数的有 　②⑤　⁠. （填序号） ②⑤　 5.（承德模拟）如图①所示， 点A（0，8），B（2，a）在直线y＝－2x＋b上.反比例函数y＝－（x＞0）的图像经过点B. （1） 求a和k的值. 解：（1）∵点A（0，8）在直线y＝－2x＋b上， ∴－2×0＋b＝8， ∴b＝8， ∴直线AB的函数表达式为y＝－2x＋8. 将点B（2，a）代入y＝－2x＋8，得a＝－2×2＋8＝4，∴点B（2，4） . ∵点B（2，4）在反比例函数y＝－的图像上， ∴－k＝2×4＝8，∴k＝－8. （2） 将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0）， 得到对应线段CD，连接AC，BD. ①如图②所示，当m＝3时，过点D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数的图像于点E， 求的值. ②在线段AB 运动的过程中，连接BC， 若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的m的值. 解：（2） ①由（1） 知，B（2，4）， 反比例函数的表达式为y＝. ∵m＝3，∴D（5，4） . ∵DF⊥x轴，且交反比例函数y＝的图像于点E， ∴E，∴DE＝4－＝，EF＝， ∴＝＝.②满足条件的m的值为4或5. 理由如下：由题意，得CD＝AB， AC＝BD＝m. ∵A（0，8），∴C（m，8）.分以下两种情况讨论： Ⅰ.当BC＝CD时，BC＝AB， ∴点B在线段AC的垂直平分线上，∴m＝2×2＝4. Ⅱ.当BC＝BD时，BC＝m. ∵B（2，4），C（m，8），作BG⊥AC于点G. 在△BCG中，由勾股定理，得BC＝， 即m＝， 解得m＝5. 综上所述，满足条件的m的值为4或5. 6.（唐山开平区一模）某医药研究所研发了一种新药，试验药效时发现：1.5小时内（不含1.5小时），血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的增加而增加；1.5 小时后（含1.5小时），y与x可近似地用反比例函数y＝ （k＞0） 表示，部分试验数据如下表所示. x/小时 0.2 1 1.8 … y/微克 7.2 20 12.5 … （1） 求k的值. 解：（1）把（1.8，12.5）代入y＝（x≥1.5），得12.5＝，∴k＝22.5. （2） 服药1.5小时后（含1.5小时）血液中的含药量最大值为多少？ 解：（2）由（1）可知，当x≥1.5时，y＝. ∵22.5＞0，∴当x＝1.5时，y取最大值，最大值为＝15（微克）. ∴服药1.5小时后，血液中的含药量在1.5小时时达到最大值，最大值为15微克. （3） 如果每毫升血液中含药量不少于10微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量一次服用该药1.5小时后，药效还能维持多长时间？ 解：（3）当x≥1.5时，令y＝10，则＝10， 解得x＝2.25.2.25－1.5＝0.75（小时）， 故服用该药1.5小时后，药效还可以维持0.75小时. ⁠ 7.（河北中考）如图所示是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm （m为1～8的整数）.函数y＝（x＜0）的图像为曲线L. （1）若L过点T1，则k＝ 　－16　⁠. （2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝ 　5　⁠. （3）若曲线L使得T1，T2，T3，…，T8，这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有 　7　⁠个. －16　 5　 7　 8.（河北中考改编）用绘图软件绘制双曲线m：y＝与动直线l：y＝a，且交于一点，如图①所示为a＝8时的视窗情形. （1）当a＝15时，l与m的交点坐标为 　（4，15）　⁠. （4，15）　 （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心