第23章 23.3 方差-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第二十三章　数据分析 23.3　方差 第1课时　方差 知识点1　方差的计算 1.一组数据为31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（　D　） A.22 B.18 C.3.6 D.4.4 2.样本数据3，6，10，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（　A　） A.8 B.5 C.2 D.3 3.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是（　A　） A.3 B.8 C.9 D.14 D A A 知识点2　方差的应用 4.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　A　） A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 ⁠5.必考题 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为＝7.5，＝1.5，＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是 　乙　⁠市场. A 乙　 ⁠ 6.某小组五名同学一次数学测试的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是（　C　） A.80，2 B.80， C.78，2 D.78， C 7.两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是 　6　⁠. 8.对于方差计算公式x2＝[＋＋…＋]，若m，n分别表示这组数据的个数和平均数，则m－n的值为 　5　⁠. 6　 5　 9.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的平均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/分 25 29 27 a 30 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： ＝[（26－28）2＋（28－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2]＝2. 根据上述信息，完成下列问题： （1）a的值是 　29　⁠. （2）根据甲、乙两位同学这五次体育模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由. 29　 （3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将 　变小　⁠.（填“变大”“变小”或“不变”） 解：（2）乙的体育成绩更好.理由如下： ∵＝[（25－28）2＋（29－28）2＋（27－28）2＋（29－28）2＋（30－28）2] ＝3.2， ∴＜， ∴乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好. 变小　 10.如图所示是某市连续5天的天气情况. （1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大. 解：（1）这5天的日最高气温 和日最低气温的平均数分别是 ＝＝24（℃）； ＝＝18（℃）. 方差分别是 ＝×[（23－24）2＋（25－24）2＋（23－24）2＋（25－24）2＋（24－24）2]＝0.8. ＝×[（21－18）2＋（22－18）2＋（15－18）2＋（15－18）2＋（17－18）2]＝8.8. ∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大. （2）根据图中提供的信息，请再写出两个不同类型的结论. 解：（2）25日，26日，27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.（答案不唯一） ⁠ 11.一分钟投篮测试规定，得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下表： 成绩/分 4 5 6 7 8 9 甲组人数/人 1 2 5 2 1 4 乙组人数/人 1 1 4 5 2 2 （1）请你根据上述统计数据，把如图所示的条形统计图和统计分析表补充完整. 解：（1）如图所示. 组别 平均分/分 方差 中位数/分 合格率 优秀率 甲组 6.8 2.56 6 80.0% 26.7% 乙组 6.8 1.76 7 86.7% 13.3% 6.8 7 补全分析表：甲组平均分：（4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4）÷15＝6.8（分），乙组中位数是第8个数，是7. 一分钟投篮成绩统计分析表 （2）如图所示是小明和小红的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小红的观点的理由. 解：（2）甲、乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，又因为乙组合格率比甲组高，所以乙组成绩好于甲组.（合理即可） $$年级上册·JJ 数 学 第二十三章　数据分析 23.3　方差 第2课时　平均数、方差的比较与应用 知识点　平均数、方差的比