第4章 图形的相似 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章自我测评卷 一、选择题（本大题有10小题，共30分） 1.已知线段a，b，c的长度分别为a＝1，b＝2，c＝3，如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度不可能等于（　D　） A.6 B. C. D. 2.下列条件能使△ABC∽△DEF成立的是（　D　） A.∠C＝98°，∠E＝98°，＝ B.AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，EF＝8，DE＝10，FD＝6 C.∠A＝∠F＝90°，AC＝5，BC＝13，DF＝10，EF＝26 D.∠B＝35°，BC ＝10，BC上的高AG＝7，∠E＝35°，EF＝5，EF上的高DH ＝3.5 D D 3.如图所示，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，D，F和点B，C，E，如果AD∶DF＝3∶1，BE＝10，那么CE等于（　C　） A. B. C. D. 第3题图 C 4.如图所示，P是△ABC的边AC上异于A，C的一点，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，那么这样的直线可以作的条数是（　D　） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 第4题图 D 5.如图所示，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8 cm2，则△ADE的面积为（　A　）cm2. A.2 B.4 C.6 D.8 第5题图 A 6.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为（　C　） A.6 B.8 C.10 D.12 第6题图 7.如果两个相似三角形的对应边之比为2∶5，其中一个三角形的一个内角的角平分线长为7，则另一个三角形对应角平分线的长为（　C　） A. B.　C　.或 D.无法确定 C C 8.如图所示，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示以PD，PB为边的矩形的面积，且PD＝AB，则S1与S2的关系是（　B　） A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.无法确定 第8题图 B 9.如图所示，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，AD与BE交于点F，连接ED，则下列结论：①△AEF∽△BDF；②△DEF∽△BAF；③∠DEC＝∠ABC；④BD·DC＝DF·DA.其中正确的有（　A　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第9题图 A 10.如图所示，在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止.点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　A　） A.3 s或4.8 s B.3 s C.4.5 s D.4.5 s或4.8 s 第10题图 A 二、填空题（本大题有5小题，共20分） 11.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6），已知矩形OA1B1C1与矩形OABC位似，位似中心为坐标原点O，位似比为，则点B1的坐标是 　（4，3）或（－4，－3）　⁠. 12.如图所示，直线y＝x＋1与x轴、y轴分别交于A，B两点，△BOC与△B'O'C'是以点A为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，则点B'的坐标为 　（－9，－2）或（3，2）　⁠. （4，3）或（－4，－3）　 （－9，－ 2）或（3，2） 13.如图所示是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 　50　⁠cm. 14.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于 　78　⁠. ⁠第14题图 50 78 15.如图所示，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI交FG于点Q，则QI＝ . 第15题图 三、解答题（本大题有5小题，共50分） 16.（本小题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）. （1）画出△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1，并直接写出点C1的坐标. 解：（1）△A1BC1如图所示，点C1的坐标为（1，6）. （2）以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左侧画出△ABC放大后的△A2B2C2，并直接写出点C