第4章 图形的相似 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 本章综合提升 ⁠ 1.（2023·河南洛阳偃师一模）如图所示，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　D　） A.＝ B.∠B＝∠D C.∠C＝∠AED D.＝ 第1题图 D 2.（安徽合肥一模）如图所示，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F.已知PC＝3，PE＝2，则EF的长为（　B　） A.2 B. C.2 D.＋1 第2题图 B 3.（山东济南历下区期中）如图所示，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　B　） A.米 B.米 C.米 D.2米 B 4.（天津西青区二模）如图所示，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有 　3　⁠对. 3　 5.（2023·安徽宿州萧县一模）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABFG和正方形ACDE，连接BE，CF，分别交AC，AB于点M，N.已知AE＝3，＝. （1）AB＝ 　3　⁠.　（2）CF＝ 　3　⁠. 3　 3　 6.（江苏无锡江阴期中）如图所示，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，例如△ABC是一个格点三角形. （1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由. 解：（1）相似.理由如下： ∵AB＝1，BC＝＝，AC＝＝2，DE＝＝，EF＝＝，DF＝4，∴＝＝，＝＝，＝＝， 即＝＝＝，∴△ABC∽△DEF. （2）在图②中，以点O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2∶1. 解：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求. 7.（2022·陕西西安碑林区模拟）如图所示，小颖想利用标杆和皮尺测量自己小区大门口前遮雨玻璃水平宽度AB，她在楼门前水平地面上选择一条直线CH，AB∥CH，在CH上距离C点8米的D处竖立标杆DE，DE⊥CH，她沿着DH方向走了2米到点N处，发现她的视线从M处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的B点处，继续沿原方向再走2米到点Q处，发现她的视线从P处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的A点处，求遮雨玻璃的水平宽度AB. 解：如图所示，连接AE，过点E作EI⊥AC于点I，延长PM交AC于点J，交ED于点K，则IE＝JK＝CD＝8，KM＝PM＝DN＝NQ＝2，∴IE∥PJ，∴∠AEI＝∠EPK. ∵∠AIE＝∠EKP＝90°，∴△AEI∽△EPK，∴＝＝＝2. ∵AB∥MP，∴＝，即＝2， ∴AB＝4. 所以，遮雨玻璃的水平宽度AB为4 m. ⁠ 8.（2022·山东德州中考）如图所示，把一根长为4.5 m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1 m处离地面的高度为0.6 m，则石坝的高度为（　A　） A.2.7 m B.3.6 m C.2.8 m D.2.1 m 第8题图 A 9.（2022·江苏扬州中考）如图所示，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD.其中所有正确结论的序号是（　D　） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 第9题图 D 10.（2022·浙江绍兴中考）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　A　） A. B. C.10 D. 第10题图 A 11.（2022·山东潍坊中考）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图所示，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'∶AB＝2∶1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　4π　⁠. 第11题图 4π　 12.（上海中考）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为 　7　⁠米. 7　 13.（山东临沂中考）如图所示，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点.若AC＝6