专题22.7 二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

专题22.7 二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道） 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，选择题15题，填空题15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二次函数图象与系数的关系的理解！ 一、单选题 1．（2023春·河北邢台·九年级校联考期末）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 2．（2023春·湖南长沙·九年级校考期末）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（，0），其部分图象如图所示，下列结论；①；②方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2023春·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，点是函数图象上的两点，则；④；⑤．其中正确结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023春·山东日照·九年级统考期末）如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③，是抛物线上两点，则； ④若关于x的一元二次方程没有实数根，则； ⑤对于任意实数m，总有． 其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023春·广东惠州·九年级统考期中）已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤为图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．②③④ 6．（2023春·安徽芜湖·九年级统考期末）已知抛物线过点，，当时，与其对应的函数值，下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的方程两根满足．其中，正确的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春·山东德州·九年级统考期末）已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，下列结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．⑥，其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023春·山东威海·九年级校联考期中）二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2） ；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 9．（2023春·四川绵阳·九年级统考期末）如图，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）；（3）点、、是该抛物线上的点，则；（4）；（5）（t为任意实数）；（6），其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023春·湖南常德·九年级统考期末）二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）其中正确的结论有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2023春·天津和平·九年级天津一中校考期末）二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：①；②；③；④若方程有两根为和，且<，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 12．（2023春·辽宁朝阳·九年级校联考期末）二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … … t m n … 且当时，其对应的函数值．有下列结论： ①；②和3是关于x的方程的两个根；③对称轴为；④；其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2023春·浙江金华·九年级统考期末）已知抛物线（a，b，c都是常数，且）开口向上且过点，（），小明得出下列结论：①；②若和都在抛物线上，则；③；④若方程没有实数根，则．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．（2023春·黑龙江绥化·九年级校考期末）已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（    ） A． B． C．周长的最小值是 D．是的一个根 15．（2023春·陕西渭南·九年级校联考期末）二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；