精品解析：安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

可学科网 2023年黉学高级中学高一第二学期期中考试数学试卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.命题3meN,Vm+1eN的否定是() A3mEN,√m2+1生N B.3m∈N,√m2+1eN C.mEN,√m2+1壁N D.m∈N,√m2+1eN 2.若a,b∈R,则(a-b)a2<0"是“a<b"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合A={-2,2,B={xx2≤4}，则( A.AUB=A B.AnB= C.B RA D.RA RB 4.函数f()=r-1og1x+1的零点所在的区间为() e 5.若同=3，=3，向量ā与向量万的夹角为150°，则向量ā在向量万上的投影向量为() B-36 c56 D.-56 2 2 2 6.设a=10go10.2,b=n0.2,c=0.302,则() A.a>b>c B.c>a>b C ax c>b D.c>b>a 7要得到函数f到=5ir+cosr的图象，只需将函数g)=2sn-君引 的图象进行如下变换得到 () A向右平移工个单位 B.向左平移匹个单位 3 3 第1页/共4页 可学科网 C.向右平移亚个单位 D.向左平移亚个单位 6 6 sinx的部分图象形状大致是() B 243 4 41 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是() A若1AB=BCI,则AB=BC B.零向量与任意向量平行 C.方向为北偏西70°的向量与方向为东偏南20的向量是共线向量 D.在平行四边形ABCD中，AB=DC 10.c0sa-√3sina化简的结果可以是() B.2c0s D.2sin 11.下列结论正确的是() A.2°.4>0.4 B.g200<n(2e2） C.cosl sinl ，1 D.tan5 12.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的是() A.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB B.若acos A=bcosB,则△ABC是等腰三角形 C.若bcos C+ccosB=b,则△ABC是等腰三角形 第2页/共4页 可学科网 D.若△ABC是等边三角形，则a 6 cos A cos B cosC 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.8+lg25-lg4 14已知向量a,万为单位向量，若a与万的夹角为写，则1ā-万 5已知anz-a子，则n2+c0s0 sina-cosa 16.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知巢合A=a0<2x+a引，B=1-y<2 (1)当a=1时，求(RB)UA: (2)若A三B,求实数a的取值范围. 及在AM8c已a=2c25.4=120,果粒和角C ②)△4BC中，已知cosA=,B=,6=V3,求边a,0 19.已知向量a=(1,3),6=(-1,3,c=(2,2) (1)若a=mb+3c,求实数m,入的值： (2)若2a+b)1(仍-c,求a与26+c的夹角0的余弦值 20.我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术日：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状 的田地：径，扇形所在圆的直径，周，扇形的城长)。即古人计算扇形面积的公式：扇形面积三径×周 4 周 宛田 径 (1)己知甲宛田面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数； (2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值. 第3页/共4页 可学科网 21,已知函数f(x)=4 cosx-c0s (I)求函数f(x的最小正周期： (IⅡ)求函数f(x在x∈ 上的单调递增区间： G)若等是函数八纠一个零点，求实数口的值及函数八y在x0,写上的价城 22.设函数f(x=log。x(a>0,a≠1). (1)解不等式f(2a+6)f(5a): 2)已阅知对任意的实数m了儿m+m+上（目 恒成立，是否存在实数k,使得对任意的x∈[-l,0], 不等式f(4+2+)-f(k-4）>0恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由. 第4页/共4页命学科网 型组卷 2023年黉学高级中学高一第二学期期中考试数学试卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.命题3meN,Vm+1eN的否定是() A3mEN,√m2+1N B.3mEN,m2+1gN C.Vm凭N,Vm2+1N D.m∈N,Vm2+1N 【答案】