5.1函数的概念与图象第1课时函数的概念（一）讲义-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：022 课题：§5.1.1函数的概念与图象一一第1课时函数的概念（一） 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1.学会用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念： 2体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用： 3.了解构成函数的要素： 4能求简单函数的定义域和值域 本节重点难点 重点：函数的定义域的求法： 难点：函数的值域的求法 学科素养月标 函数是“通过建立数学模型来刻画与研究世界”的典范，也是学习数学和研究数学的范例。学习“函 数概念与基本初等函数I”(下面简称“函数”)这一章，从观念上认识“函数”，它是“语言、工具、 应用”.它挑起了“万水千山”（整个高中数学），贯通了数学世界，迎接着广泛的实际问题.认识函数， 就是认识它是解决许多实际问题的基本模型；认识函数，在于研究它的性质；认识函数，应明了它的根本 价值在于应用，并揭示了它的“生长性”即如许许多多对数据都统一于一个函数式， 通过本章的学习，逐步培养学生的数学思维，养成准确、清晰、有条理地表述问趣以及问题的解决过 程的习惯，形成、提高数学表达和交流的能力，逐步地发展独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识 和创新意识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，进一步 拓宽学生的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神。 教学过程 基础知识积累 函数 (1)概念 ①定义：设A,B是两个 数集，如果按某种对应法则∫，对于集合A中的 元素x,在 集合B中都有 的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。 ②记法y=fx)x∈A ③定义域：在f(x)的对应中 x组成的集合A叫做函数y=∫(x)的定义域： 值域：对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应，将y组成的集合C叫做函数y=∫(x)的值域， 则CB (2)本质：函数的集合定义 【思考】 1.对于函数fA→B值域一定是集合B吗？为什么？ 2对应关系∫必须是一个解析式的形式吗？为什么？ 3x)的含义是什么？ @ 【课前小题演练】 -1- 高一数学备课组 iin aili 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 题1.已知集合M={-1,1,2,4),N={1,2,4),给出下列四个对应关系：①y=x2,②y=x十1，③y =x一1，④y=x,其中能构成从M到N的函数的是() A.(①B.②C.③D.④ 题2.下列从集合A到集合B的对应关系∫是函数的是() A.A={-1,0,1),B=0,1},天A中的数平方 B.A=〔0,1}，B={一1,0,1}，FA中的数开方 C.A=Z,B=Q,f子A中的数取倒数 D,A=(平行四边形)，B=R,:求A中平行四边形的面积 题3.若集合M={x一4≤x≤4}，N=y一2≤y≤2}，下列式子不表示定义在集合M到集合N上的函数 的是(） A.y=12x B.y=12x-1) C.y=14r2-2 D.y=182 题4.下列对应关系或关系式中是A到B的函数的有() A.A=B=[-1,1],x∈A,y∈B且x2+2=1 B.A=(1,2,3,4),B=(0,1},对应关系如图 C.A=R,B=R,f:x-y=1x-2 D.A=Z,B=Z,f:xy=2x-1 题5.函数fx)=1x一2)的定义域为(） 4.\rc\)(\a\vs4\al\col(2,+)B.\a\vs4\al\col(2,+o) C.\rc\)(a\vs4\al\col(-o,2)D.\rc\](a\vs4\al\col(-o,2) 思6.函数八rc)(avs4al\col(x)=2-x+3x+1的定义域是() A.-1f(13),+∞) B.[-2,13 C.[-13,2] D.(-∞，2] 题7（多选题）.下列四个方程中表示y是x的函数的是() A.x-2y=6 B.x2+y=1 C.x+y2=1 D.x=2 题8.己知集合AM=x,y,,N={-1,1],则从M到N的函数中，满足fx)=1的有个 题9.已知集合A=1,2,3),B=(4,5,6},A一B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值 域C的不同情况有 种. 趣10.求下列函数的值域。 (1)fx)=2x2+2x+2. (2)y=2x2+4r-3. 【课堂题组训练】 。 题11.若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数，那么与函 数y=x2,x∈{-1,0,1,2}为同族函数的有() -2- 高一数学各课组iin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 A.5个 B.6个C.7个D.8个 题12.函数y=1r(