四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期第二学月考试数学(文科）试题

绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期第二学月考试 数学试卷（文科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷收回. 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题意的. 1.以，为端点的线段的垂直平分线的方程(　　) A． B． C． D． 2.方程表示圆，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3.若点到直线：的距离为3，则(　　) A．3 B．2 C． D．1 4.θ是任意实数，则方程x2＋y2sin θ＝4的曲线不可能是(　　) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 5.若事件A与B互为互斥事件，，则(　　) A． B． C． D． 6.已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为(　　) A． B． C． D． 7.某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是(　　) A． B．估计这批产品该项质量指标的众数为45 C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60 D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5 8.设e是椭圆的离心率，且e＝ ，则实数k的取值是(　　) A． B． C．或 D．或 9.下表是关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的统计表： x 2 3 4 5 6 y 3.4 4.2 5.1 5.5 6.8 由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用y不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废．据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 10.已知点P是抛物线上的一动点，焦点为F，若定点，则当P点在抛物线上移动时，的最小值等于(　　) A． B． C． D． 11.点在圆上，则点到直线的最短距离为(　　) A．2 B．5 C．9 D．8 12.设圆锥曲线Г的两个焦点分别为F1，F2．若曲线Г上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Г的离心率等于(　　) A．或 B．或2 C．或2 D．或 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.经过和的交点且与平行的直线方程为____________. 14.在区间(0，1)与(1，2)中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为______. 15.设椭圆上一点M到左焦点的距离为3，记N为的中点，O为坐标原点，则______. 16.已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP．若|FQ|＝6，则C的准线方程为________． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分）已知点，，： (1) 若中点为，求过点与的直线方程； (2) 求过点且在轴和轴上截距相等的直线方程. 18. (本小题12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道时，应当停车让行，俗称“礼让行人”.表1是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为的统计数据： 月份x 1 2 3 4 5 违章驾驶人次y 125 105 100 90 80 表1 (1)根据表1数据，可用线性回归模型拟合违章驾驶人次y与月份x之间的关系，求y关于x的回归方程，并预测该路口7月份不“礼让行人”的违规驾驶人次； (2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到表2： 表2 不礼让行人 礼让行人 驾龄不超过2年 24 16 驾龄2年以上 26 24 根据表2数据，参照附表判断：能否有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？ 附表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19. (本小题12分)为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力，做到科学防护，科学预防.某组织通过网络