精品解析：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 组 南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下期中 数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.当自变量x由1变到1.1时，函数(= 的平均变化率是() A.1.21 B.0.21 C.2.1 D.12.1 2.下列求导运算正确的是() A(-x2)=2x B(e+nj=e+写 C.(cosx)'=sinx D.(3)=3n3 3.重庆一中学食堂被全市好评，其食物样品丰富.某天中午，1号窗口提供了6种不同的荤菜和4种不同 的素菜菜品，某同学到该窗口准备选其中2种荤菜和一种素菜作为午餐，那么该同学共有()种不同 选择午餐的情况. A.120 B.72 C.60 D.30 4.已知函数f(x)=(2x-1)3,则f(1)=() A.8 B.6 C.3 D.1 5.2022年北京冬奥会共有109个比赛项目，甲、乙两名同学分别从冰上项目：短道速滑、速度滑冰、花样 滑冰、冰壶、冰球5个体育项目中，任意选取一个项目进行学习，要求两人不能同时选报同一个项目，则 不同的选取方法共有() A7种 B.20种 C.25种 D.32种 6.在等差数列{an}中，g2+a2=32,则a6+a+a的值是() A.24 B.32 C.48 D.96 7.如图是x)的导函数fx)的图象，则的极小值点的个数为() B.2 C.3 D.4 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 的展开式中x4的系数为 A10 B.20 C.40 D.80 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.下列结论正确的是() A3×4×5×6=A6 B.C+C=C C.C=C D.“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻 的排法总数为72 10.关于a-b)的说法，正确的是() A展开式中二项式系数之和为512 B.展开式中只有第5项的二项式系数最大 C.展开式中第5项和第6项的二项式系数最大 D.展开式中第6项的系数最小 11.设b为实数，则直线y=2x+b能作为下列函数图象切线的有() A f(x)= B.f(x=x C.f(x)=e* D.f(x)=sinx 12.20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1 件次品的抽法表述正确的是() A.C2Cio B.C2Cis+C2.CIs C.C2o -Cis D.CC-C2.Cis 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知Sn=n2,则a;= 14.(x2+二的展开式中x的系数为 15.f(x)=x2-alnx在区间(2,3上单调递增，则实数a的取值范围是 第2页/共4页 可学科网 组卷 16.已知F,F3为椭圆C: x2 y2 =1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 164 PQ=FF,则四边形PFQF,的面积为 四、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分. 17.已知函数f(x)=2x2-x及点P,过点P作直线1与曲线y=f（x)相切 (1)求曲线在点P(1l)处的切线1方程： (2)求曲线过点P(1,0)的切线1的斜率， 18.已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为S。,且4=1，现从条件①、条件②、条件③这三个 条件中选择一个作为已知，使S,得有最小值，并完成下面问题.条件①4=-1；条件②d=2;条件③ d=-2 (1)求{an}的通项公式： (2)求S,的最小值 19.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=1,AA=√2，点E、F分别为AA,、AD的中 点. D C B B (1)证明：AC1⊥平面BDE; (2)求二面角F-BE-D的余弦值. 20.某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课 (1)如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？ (2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？ (3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来 的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？ 第3页/共4页 学科网 。组卷网 21.不期而至的新冠肺炎疫情，牵动了亿万国人的心，全国各地纷纷捐赠物资驰援武汉有一批捐赠物资需 要通过轮船沿长江运送至武汉，已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比， 已知当速度为10海里时时，燃料费是6元时，而其他与速度无关的