1.4有理数的大小比较 教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

1.4有理数的大小比较（教案） 课题 1.4有理数的 单元 第1章从自然数到 学科 数学 年级 七年级 大小比较 有理数 情感态度和价 1.体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣： 值观目标 2.增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性。 能力目标 结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力， 学习 知识目标 1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、 目标 与负数的比较法则： 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比 较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 重点 会用两种方法比较有理数的大小 难点 理解用数轴比较有理数的大小方法的形成： 学法 合作探究法 教法 引导发现法、直观演示法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 回顾学过的知 为本节课的学 1、什么叫做绝对值？ 2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示 识. 习做铺垫. 什么数？ 3、求绝对值等于2.5的数？ 4、请比较下列几组数的大小： 1)01-0；(2)35:(3) 2—3 导入新课 请比较这一天下列各个城市间最低气温的 高低（填“高于”或“低于”） 哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 观察图片，完 通过生活中的实 成填空 际问题引入有理 广州10℃ 武汉5℃ 的数大小比较： 上海0℃ 广州 上海： 北京 上海： 北京 哈尔滨；武汉 哈尔滨；武 汉 广州. 讲授新课 数轴比较法 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表 利用数轴比较 归纳出利用数轴 示在数轴上 五个城市的温 比较有理数大小 -20-15-10-50510 度 的方法 观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？ 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关 系？ 通过例题和练习 五个城市温度的高低如下： 完成例题和练 的解决掌握利用 哈尔滨北京上海 武汉广州 -20'℃<-10℃<0℃<5℃<10'℃ 习. 数轴上的点的位 置关系比较有理 越来越大 数的大小的法 -20-15-10-50510 则 归纳：1、在数轴上表示的两个数，右边的总 比左边的数大 2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 用数轴比较法比较有理数大小的步骤： (1)画出数轴，把要比较的数在数轴上表示 出来； (2)根据这些数在数轴上的位置，按自左向 右或自右向左排列： (3)用“<”或“>”将这些数连结起来. 思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有 理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是 什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值 最小的负整数是什么数？ 没有最大的有理数，没有最小的有理数：最大 的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的 有理数是0，绝对值最小的负整数是1. 例1在数轴上表示数5,0,4,1，并比较 它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连 接起来。 针对练习：把下列各数在数轴上表示出来， 并用“<”号把它们连接起来。 -片，0,4，，25. 2 合作探究 1、在数轴上表示下列各对数并比较它们的大小： (1)2和3： (2)一4和-1： (3)-3和-5： 4)-和15 完成探究，归 应用绝对值概念 2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大 纳结论，应用 比较两个负数的 小.上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什 结论完成例画 大小，培养学生 么关系？ 归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数大： 和练习. 思考和解决问题 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， 的能力， 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： (1)1与-10： (2)-0.001与0： 2 (3) 3与 针对练习： 比较下面各对数的大小，并说明理由： (1) 5与 (2)-3与 + 6 3 2: 1 (3)-0.1与0： 21 直接比较两个数大小的方法： 1、两个正数比较：绝对值大的数大： 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小： 3、一正一负比较：正数大于负数： 4、正数与零比较：正数都大于零： 5、负数与零比较：负数都小于零。 巩固提升 1、在-2，-5,5,0这四个数中，最小的数是( 完成练习 通过练习，进一 A.-2B.5 C.5 D.0 步提高学生分析 2、下面是几个城市某年一月份的平均温度， 问题和解决问题 其中平均温度最低的城市是() 的能力. A.利川4.2℃ B.广州13.5℃ C.北京-4.8℃ D.兰州-3.4℃ 3、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c d,则a、b、c、d的大小关系是() B D CA -3-2-10123> A.a<c<d<bB.b<d<a<c C.b<d<c<a D.d<b<c<a 4、把下列各数在数轴上表示出来，并用 “>”连接各数 3分42分0小1 5、