1.4有理数的大小比较（学案）　　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.4有理数的大小比较(学案) 课题 有理数的大小比较 单元 1 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。 重点难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小. 教学过程 知识链接 自然数怎样比较大小？ 合作探究 一、教材第18页 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填"高于"或"低于"） 广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ 总结：在数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大。 　　　 都大于零， 都小于零，正数大于 。 二、教材第18页 例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。 归纳：本题解题时的一般步骤：① ② ；③ ；④ 连接。 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。 三、教材第19页 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成） （1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－与-； 自主尝试 1.比较大小：-（+8）________-（填“>”、“=”、“<”） 2.用“＜”、“＝”或“＞”号填空： -2________0       ________        ________ 3.写出符合下列条件的数：                        （1）大于﹣3且小于2的所有整数； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数， （3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数； 【方法宝典】 根据有理数大小比较的法则解题即可. 当堂检测 1.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是(  ) A. -a<a<2     B. a<-a<2    C. 2<a<-a     D. a<2<-a 2.下列说法正确的是（    ） ①非负数与它的绝对值的差为0          ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数       ④两个数比较，绝对值大的反而小 A. ①②      B. ①③    C. ①②③  D. ①②③④ 3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（   ）                          A B C D 4.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（      ）． A. ①③                                     B. ②③                                     C. ①④                                     D. ②④ 5.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n－m________0； （2）m＋n________0； （3）m－n________0； （4）n＋1________0； （5）mn________0； （6）m－1________0. 6.已知a>0，b<0，a+b>0，则a，b，-a，-b由小到大的排序是________ 7.若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接． 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0． （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|． 小结反思 通过本节课