精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

命学科网 成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（下） 高2021级期中考试数学试题 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合4=L23,4,B=0x.6<0时，则41B=（) A.{2 B.1,29 C.{2,3} D.{1,2,3} 2.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场此赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是 甲 乙 0 751 1268 4220 022 3 3 31 A.甲所得分数的极差为22 B.乙所得分数的中位数为18 C.两人所得分数的众数相等 D.甲所得分数的平均数低干乙所得分数的平均数 3.已知向量a=√5,1.b=3,,则向量在向量a方向上的投影为() A.·5 B.3 C.-1 D.1 ix+2y-2￡0， 4.若实数x,y满足约束条件x-130, ,则z=x-2y的最小值为 1y30. A.0 B.2 C.4 D.∈ 5.若a,bi p÷,且sina= 25 in(a-b)=.1o ,则sinb 82 0 10 A.72 B.V2 D. 1 10 C. 2 10 x￡0， 6.已知函数f(x)= e 60 则f(-2)+f1= 12+1,x>0. 4. 6+√3 B.65 C D. 2 2 7-2 5-2 第1页/共4页 可学科网 7.MBC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c.若向量M=(a,-cosA.i=(cosC,V2b-c,且 m劝=0，则角A的大小为 A.2 B.2 6 4 c号 8.执行如图所示程序框图.则输出的m的值为 开始 输入P S=0,m=1 否 <S<100？ 是 S=S+m.2m /输出m m=m+1 结束 A.5 B.C C.7 D.8 9.若矩形ABCD对角线交点为O2.周长为4√10，四个顶点都在球O的表面上，且OO=√5，则球 O的表面积的最小值为 A322型 B.64v2p C.32p D.48p 3 3 10.已知函数f(x=x2+a'x+1e,则“a=√2"是“函数f()在x=-1处取得极小值"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11.已知双曲线C:5.片1(a≥0，b≥0)的左，右焦点分别为F(-60),c0,点N的坐标为 E3b26 8c2a。 若双曲线C左支上的任意一点M均满足M,+MW>4b.则双曲线C的离心率的取值范围 为 A. B.(5,3 0 V13 U(5,+￥) 3 D.(1,V5)U(13,+￥) 第2页/共4页 命学科网 型组卷网 12.若关干x的不等式xlnx-+2k+1>0在(2，+)内恒成立.则满足条件的整数k的最大值为 A.2 B.3 C.4 D.5 第川卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上， 13.某公司一种新产品的销售额)y与宣传费用x之间的关系如表： x(单位：万元) 0 2 3 4 y(单位：万元) 10 15 20 30 35 已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系，并求得其回归直线方程为)=贪+9，则书的值为 14.已知曲线C ix=2cosq iy=sing (g为参数).若点P在曲线C上运动，点Q为直线1：x+2y-42=0上 动点.则PQ的最小值为 15.已知八是定义在餐片号上的奇图数其号函数为9，了；V2,且当x1色。时■ 88G f(x)sin2x+2f(x)cos2x>0,则不等式fx)sin2x<1的解集为-- 16.已知抛物线C:y2=2pxp>0)焦点为F,准线为1.若位干x轴上方的动点A在准线1上，线段 AF AF与抛物线C相交干点B,且 BF AF=1,则抛物线C的标准方程为· 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x)=x-3r+2,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y+m=0. (1)求实数am的值： (I)求f(x)在区间L,2]上的最值 18.已知等比数列{an}的前n项和为S,公比9>1，且42+1为a1,a3的等差中项，S=14. (1)求数列{an}的通项公式 (2)记b。=a,gog2an,求数列{bn}的前n项和T. 19.如图.在四棱锥P·ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,.AB=AD.PALPD,AD⊥CD.∠ BAD=60°.M,N分别为AD,PA中点. 第3页/共4页 命学科网 D (1)证明：平面BMN平面PCD: (2)若AD=4,CD=√3，求平面BMN与平面BCP所成锐二面角的余弦值. 椭圆C:二+」a>b>0)的左、右焦点分别为F(3,0,5(5,0.正 ě20 (1)求椭圆C的标准方程： (I)过点B(