2022年甘肃省陇南市中考仿真模拟数学试卷

2022年甘肃省陇南市中考数学仿真试卷 一、选择题（30分） 1. 如图表示互为相反数的两个点是(    ) A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D 2. 如图，直线，的顶点B在BF上，若，则(    ) A. B. C. D. 3. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，该几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点若，，则AO的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，与位似，点O为位似中心．已知OA：：3，则与的面积比为(    ) A. 1：3 B. 2：3 C. 4：5 D. 1：9 8. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(    ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 如图，点A，B，C，D在上，，垂足为若，，则(    ) A. 2 B. 4 C. D. 10. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离米与爷爷离开公园的时间分之间的关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，32分） 11. 分解因式：____________. 12. 若分式的值为0，则__________. 13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______. 14. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是______. 15. 将一次函数的图象向右平移2个单位，所得图象的函数表达式为______ . 16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长l为__________ 17. 如图，在中，，且，，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接MN，则线段MN的最小值为__________. 18. 如图是一组按照某种规律摆放面成的图案，其中图①有1个三角形，图②有4个三角形，图③有8个三角形，…，照此规律，则图⑩中三角形的个数是______ . 三、解答题 19. （6分） 计算： 20. （6分） 先化简，再求值：，其中 21. （8分）如图，在▱ABCD中， 用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使；作的平分线交AB于点保留作图痕迹，不写作法 在所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想按角分类的类型，并证明你的结论. 22. （8分） 2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得米，仰角为秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度结果精确到1米/秒，参考数据：， 23. （10分）班委为班级联欢会设计了一个“比9点”游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的四张卡片的正面分别写上数字3、4、5、6，将这四张卡片洗匀后正面朝下放在桌子上，甲同学先从中随机抽一张，然后乙同学再从剩下的三张中随机抽取一张，若两人的卡片上的数字之和大于9，则乙同学胜，否则甲同学胜. 求甲同学抽到数字3的概率； 请用画树状图或列表的方法分析这个游戏是否公平. 24. （8分）某校组织七、八年级学生前往劳动实践基地开展劳动教育，为了解该校七、八年级学生完成某项任务的时长情况单位：，分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生进行调查，并将调查结果进行收染、整理与分析，信息如下： 收集数据： 七年级：，，，，，，，； 八年级：，，，，，，， 整理、分析数据： 平均数 中位数 众数 七年级 a b 八年级 c 根据以上信息，解答下列问题： 填空：______ ，______ ，______ ； 已知小照完成该项任务的时长为，通过调查了解到，她完成该项任务的时长比她所在年级半数以上学生用时都少，请判断她所在的年级，并说明理由； 若该校七年级共有400名学生参加此次劳动教育，请估计该校七年级学生中完成该项任务的时长不超过1h的人数. 25. （10分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点， 求反