上海市杨浦民办凯慧初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年上海市杨浦区凯慧中学八年级（下）期中数学试卷 1. 一次函数与x轴的交点是______. 2. 将一次函数的图象向上平移______个单位后，图象经过原点． 3. 已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式是______ . 4. 已知一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是______ . 5. 已知点、是直线上的两点，且当时，，则该直线经过______ 象限. 6. 如果关于x的方程无解，那么实数______ . 7. 已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是______ . 8. 方程的根为______. 9. 已知关于x的分式方程有增根，则______. 10. 将方程组转成两个二元一次方程组分别是______ 和______ . 11. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为______ . 12. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，那么的周长是______. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，那么______ 14. 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为______ . 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为，，若点C在x轴上，点D在y轴上，以A、B、C、D为顶点作平行四边形，则点D的坐标为______ . 16. 下列方程中，是二元二次方程的为(    ) A. B. C. D. 17. 一次函数的图象经过(    ) A. 一、二、三象限 B. 一、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 二、三、四象限 18. 一个多边形的内角和不可能是(    ) A. B. C. D. 19. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是(    ) A. B. C. D. 20. 解方程： 21. 解方程： 22. 解方程组： 23. 小明骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离千米与实际时间时之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： 小明到离家最远的地方需要______小时；此时离家______千米； 小明第一次休息了______小时； 小明在外出过程中，何时离家25千米？请直接写出答案 24. 如图，已知平行四边形ABCD，E、F在直线BD上，且，求证： 25. 如图，直线与反比例函数的图象交点A和B在第一象限点A在点B的左侧 求点A和点B的坐标； 求的面积． 26. 高速公路上经常以区间测速作为判断司机是否违反交通法规的手段，上海至杭州高速路上某一路段，两个测速点间的距离为40千米，规定车辆经过该路段的平均速度不得超过120千米/小时，也不得低于80千米/小时，小张和小吴两人分别驾车行驶完这段路后有了以下的对话：小张：“你的车速太快了，平均每小时比我多的20千米，比我少6分钟就跑完了全程，你一定违规了.”小吴：“你的速度太慢了，你才违规了.“问：小张和小吴到底谁违规了？为什么？ 27. 如图1，点A是直线MN：在第一象限上的一个动点，直线MN与x轴交于点M，与y轴交于点N，过A作x轴的垂线，垂足为点B，过点B作MN的平行线交的平分线于点 若，求点B的坐标； 如图2，过C作于点G，于点H，求证：； 如图3，若A点坐标为，射线MC与AB交于点D，在x轴上找一点P，使以CP为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标. 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当时，， 解得：， 一次函数的图象与x轴的交点坐标是 故答案为： 代入求出x的值，进而可得出一次函数的图象与x轴的交点坐标． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入求出x的值是解题的关键． 2.【答案】4  【解析】解：因为一次函数的图象向上平移4个单位后，得到直线，图象经过原点， 故答案为： 根据直线向上平移个单位所得直线解析式为求解． 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意直线平移时k的值不变，只有b的值发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减． 3.【答案】  【解析】解：直线与直线平行， ， 直线过点， 故答案为： 由两直线平行可得出，根据直线上一点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出b值，此题得解． 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，由两直线平行找出，是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：根据图象和数据