第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）

第2章 常用逻辑用语综合能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“”是“”的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列命题为真命题的是（    ） A．“且”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 D．“一个三角形的三边满足勾股定理”的充要条件是“此三角形为直角三角形” 3．已知命题：，，使得，则为（　　） A．，，使得 B．，，使得 C．，，使得 D．，，使得 4．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若，是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知p：m－2＜x＜m＋1，q：，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（    ） A．4＜m＜5 B． C．m＞5或m＜4 D．m＞5或 8．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　） A．是的充要条件 B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．是的充要条件 D．是的必要条件 10．下列说法正确的是（ ） A．命题“”的否定是“” B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 11．若“，或”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 12．下列四个条件中可以作为方程有实根的充分不必要条件是（    ） A．a=0 B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．对任意实数，，，下列命题中真命题是 . ①是的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③是的充要条件； ④是的必要条件．． 14．已知是的充分条件，是的充分条件，是的充要条件，那么是的 . 15．若命题，为真命题，则实数m的取值范围是 ． 16．已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知集合，或. (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（12分） 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． (1)若命题“”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19．（12分） 已知集合，，， (1)求，，； (2)若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围. 20．（12分） 设全集，集合，集合，其中. (1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围； (2)若，求的取值范围. 21．（12分） 求证：方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是. 22．（12分） 已知集合 ，，且． (1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第2章 常用逻辑用语综合能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“”是“”的（     ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，所以前者无法推出后者，后者可以推出前者， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：A. 2．下列命题为真命题的是（    ） A．“且”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 D．“一个三角形的三边满足勾股定理”的充要条件是“此三角形为直角三角形” 【答案】D 【解析】对于A，取，满足，但是推不出且，故错误； 对于B，取，,满足，但是推不出，故错误； 对于C，取一元二次不等式，则其解集为，但是满足，故错误； 对于D，若一个三角形的三边满足勾股定理，则此三角形为直角三角形，充分性满足； 若一个三角形为直角三角形，则此三角形的三边满足勾股定理，必要性也满足，故正确； 故选：D 3．已知命题：，，使得，则为（　　） A．，，使得 B．