精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县 育英学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

育英学校2022-2023学年度下学期八年级期中考试数学试卷 时间：120分 满分：120分 分数：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共30分） 1. 下列各组数中能作为直角三角形三边的是（ ） A. 3，3，5 B. 5，12，13 C. 7，14，15 D. 6，9，12 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于函数，下列结论中正确的是（　　） A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过第二、第四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有 4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 已知正比例函数图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形中，，，，点E，F分别是边，的中点，连接，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点E为上一点，把翻折，C恰好落在边上的F处，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 9. 菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤若连接得到的在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论有（ ） A ①③④ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤ 评卷人 得分 二、填空题(共24分） 11. 函数中自变量x的取值范围是______． 12. 在正比例函数中，若y随x的增大而减小，则________． 13. 已知，代数式的值为______． 14. 如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________． 15. 若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为_______． 16. 如图，在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，且，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件使四边形ABCD是矩形：________． 17. 如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________． 18. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________． 评卷人 得分 三、解答题(共66分） 19 计算： （1）； （2） 20. 如图，中，平分，平分，求证：四边形是平行四边形． 21. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象（如下图）设计了一个问题情境． 已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，李华从学校出发，先骑行到书店，在书店停留了小时；然后去博物馆，在博物馆参观了3小时后回学校．给出的图象反映了这个过程中李华高学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空： ①学校离书店的距离为___；书店到博物馆的距离为___； ②李华从博物馆骑行回学校用的时间为___； ③李华从学校到书店骑行的平均速度为___； （2）李华从博物馆回学校途中，是先快后慢，还是先慢后快？为什么？ 22. 同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度． 23. 已知正比例函数过点，点在正半轴上，又，且． （1）求正比例函数解析式； （2）判断点和是否在这个函数图象上，并说明理由； （3）当时，直接写出函数值的取值范围； （4）点的坐标为 24. 如图所示，在正方形中，点在边上，射线交于点，交的延长线于点．求证： （1）： （2）若点是上的中点，连接和，求证：． 25. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点