江苏省苏州市2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

2022-2023学年江苏省苏州市七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等于(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 是正整数 4. 如图，下列条件中：；；；，能判定的条件为(    ) A. B. C. D. 5. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，，，的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 8. 下列等式能够成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，则等于(    ) A. B. C. D. 10. 在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“”例如：记，；已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 某桑蚕丝的直径约为，将“米”用科学记数法可表示为______米． 12. 若，，则 ______ ． 13. 如果一个多边形的内角和为，那么它的边数是______． 14. 如果一个等腰三角形的一边长为，另一边长为，那么它的周长是______ ． 15. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为          ． 16. 已知，则______． 17. 已知，则的值是          ． 18. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若，则______ 19. 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求 ______ ． 20. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：______写出一个即可． 三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ； ； ； ． 22. 本小题分 将下列各式分解因式： ； ； ． 23. 本小题分 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求和的值． 解： 且 ， 问题： 若，求和的值． 求代数式的最小值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用负指数幂的性质计算得出答案． 此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、右边不是积的形式，故A选项错误； B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误； C、是运用完全平方公式，，故C选项正确； D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误． 故选：． 根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解． 本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断． 3.【答案】  【解析】解：、，本选项计算错误，不符合题意； B、，本选项计算错误，不符合题意； C、，本选项计算错误，不符合题意； D、是正整数，本选项计算正确，符合题意； 故选：． 根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算，判断即可． 本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：， ； ， ； ， ； ， ； 能得到的条件是． 故选：． 根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． 5.【答案】  【解析】解：根据题意得：． 故选：． 利用完全平方公式计算即可得到的值． 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 6.【答案】  【解析】 【解答】 解：， ， 是的一个外角， ， ． 故选：． 【分析】 根据平行线的性质，三角形外角和定理解答． 解答此题要用到以下知识： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 两直线平行，同位角相等．   7.【答案】  【解析】解： ， 故选：． 将化为，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得． 本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，