江苏省淮安市经开区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年江苏省淮安市经开区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是(    ) A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补 C. 如果，那么 D. 三角形的一个外角等于两个内角的和 6. 若，，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的价格标价．若你想买下标价为元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 在芯片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为______． 10. 一个边形的内角和为，则          ． 11. 已知、满足方程组，则的值为        ． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______． 13. 因式分解：______． 14. 不等式的正整数解为______ ． 15. 已知，，则______． 16. 如图，中，，，平分，于，，则的度数 ______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 端午佳节来临之际，某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共只慰问社区困难家庭，超市里鲜肉粽每只元，蜜枣粽每只元，如果预算资金不超过元，请问最多能购买鲜肉粽多少只？ 四、解答题（本大题共9小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算 ． ． 19. 本小题分 计算 ． ． 20. 本小题分 分解因式：； 解方程组：． 21. 本小题分 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 22. 本小题分 请把下面证明过程补充完整 已知：如图，，平分，求证：． 证明：因为平分已知， 所以 ______ ______ 又因为已知， 所以 ______ ______ 所以______ 23. 本小题分 七年级一班在召开期中考试总结表彰会前，班主任葛老师安排班长秦聪去商店买奖品，下面是秦聪与售货员的对话： 秦聪：阿姨，您好售货员：同学，你好，想买点什么？ 秦聪：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 24. 本小题分 如图，，． 求证：； 若，，，求的度数． 25. 本小题分 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图，可得等式：． 由图可得等式：______． 利用中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； 利用图中的纸片足够多，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：． 26. 本小题分 已知，在中，，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图． 求的度数； 将沿射线的方向平移，当点在上时，如图，求的度数； 将从图的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，不能构成三角形，不合题意； B.，不能构成三角形，不合题意； C.，能构成三角形，符合题意； D.，不能构成三角形，不合题意． 故选：． 根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可． 此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2.【答案】  【解析】解：、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、原式，故不符合题意； C、原式，故不符合题意； D、原式，故符合题意． 故选：． 根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方进行解答． 本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法等知识点，属于基础题，熟记计算法则即可解答该题． 3.【答案】  【解析】解：、在不等式的两边都乘，不等号的方向不变，即，原变形正确，故本选项符合题意； B、在不等式的两边都减去，不等号的方向不变，即，原变形错