安徽省铜陵市铜官区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省铜陵市铜官区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列式子为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各点中,在直线上的是( ) A. B. C. D. 3. ▱的对角线,相交于点,则下列与边一定相等的是( ) A. B. C. D. 4. 估算的值应在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 如图,在▱中,过点分别作边、的垂线、,垂足分别为、,则直线与的距离是( ) A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 6. 如图,,两地被池塘隔开,在没办法直接测量的情况下,小明通过下面的方法估测出了两地的距离,在外选一点,连接和,并分别找出和的中点,,测得,可估计,两地的距离是( ) A. B. C. D. 7. 如图,四边形的两条对角线,交于点,,添加下列条件,仍不能判定四边形为菱形的是( ) A. B. C. D. 8. 为了加强“五项管理”,某校随机调查部分学生某一周的睡眠时间含午休时间,其中两名学生的情况如表所示, 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 小余的睡眠时间小时 小钟的睡眠时间小时 关于两名同学本周的睡眠时间,下列说法正确的是( ) A. 平均数相同,方差不同 B. 平均数相同,方差相同 C. 平均数不同,方差不同 D. 平均数不同,方差相同 9. 不论取何值,点均不在直线上,那么的值为( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中,点在直线上,且纵坐标为,轴于点,点,点在线段上,且,若直线:过点,则下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围为_. 12. 在矩形中,,,对角线,交于点,则_. 13. 两组数据:,,,与,,的平均数都是,若将这两组数据合并为一组新数据:,,,,,,,则这组新数据的众数为_ . 14. 小亮从家骑车上学,先经过一段平路到达地后,再上坡到达地,最后下坡到达学校,所行驶路程千米与时间分钟的关系如图所示.如果返回时,上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是_分钟. 15. 如图,边长为的正方形,点是对角线上一动点,点在边上,,则的最小值是_ . 三、解答题(本大题共7小题,共55.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:; . 17. 本小题分 在四边形中,对角线、交于点,若,,,,求证:四边形为平行四边形. 18. 本小题分 观察下列各式: , , , 依据以上呈现的规律,计算: 19. 本小题分 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”满分为分,竞赛结束后,随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩,并对数据成绩进行了整理、描述和分析下面给出部分信息. 信息一:甲、乙两班名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下: 班级分组 甲班 乙班 信息二:甲班组成绩依次是:,,,,,,,,,,,. 信息三:甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表: 班级 平均数 中位数 众数 甲班 乙班 根据以上信息,回答下列问题: 的值为_ ; 此次竞赛中,晓璐的成绩是分,在他所属班级排在前名,由表中数据可知晓璐是 _ 班的学生填“甲”或“乙”,理由: _ . 20. 本小题分 某校计划采购、两种规格的教学器材,已知种器材的价格为每个元;种器材采购数量不超过个则按原价购买,采购数量超过个时,超出部分可在原价基础上每个优惠元学校经测算,若购买个种器材需要花费元:若购买个种器材需要花费元. 求种器材的售价和的值; 学校要采购、两种规格的教学器材共个,要求购买种器材数量不少于个且不超过种器材数量的倍,请通过计算帮学校决策,如何分配购买数量可以使得总采购费用最少?最少总采购费用是多少元? 21. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于,两点,点为直线上一点,直线过点. 求和的值; 直线与轴交于点,动点在线段上从点开始以每秒个单位的速度向点运动.设点的运动时间为秒. 若的面积为,求的值; 是否存在的值,使为等腰三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由. 22. 本小题分 如图,点为正方形内一动点,过点作,且,连接,. 求证:; 延长交于点,求证:; 在的条件下,若点在运动过程中,存在四边形为平行四边形试探究此时、满足的数量关系. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A正确; B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误; C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误; D、被开方数含分母,故D错误; 故选:. 判定一个