青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

海东市第一中学2022~2023学年度第一学期第三次月考 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 4．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”是真命题； ④命题“有一个偶数是素数”是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设实数满足，，且，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 8. 已知函数，函数.若任意，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，则的取值可以为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 10. 已知函数在区间上单调，则实数m的值可以是（ ） A. 0 B. 8 C. 16 D. 20 11. 下列判断正确的有（ ） A. B. （其中） C. D. （其中，） 12. 是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（ ） A. 单调递增区间为 B. C. 的最大值为4 D. 解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数且过定点________． 14. 已知，则_________．（结果用含的式子来表示） 15. 设函数，则的单调递减区间为____________． 16. 已知函数则使的组成的集合为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知集合，，． （1）求； （2）求，并写出的所有子集． 18. 已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）当时，解关于的不等式. 19. 已知指数函数（且）的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域和单调区间． 20. 已知函数（且）. （1）若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值； （2）解关于x的不等式. 21. 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利（万元），，该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）． （1）求函数的解析式； （2）当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由． 22. 已知函数的定义域为，对任意的，都有.当时，，且. （1）求的值，并证明：当时，； （2）判断的单调性，并证明； （3）若，求不等式的解集. 海东市第一中学2022~2023学年度第一学期第三次月考 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 4．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C