江苏省苏州中学伟长实验部2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年第二学期期中考试试卷 初一数学 满分100分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上） 1. 等于（ ）. A. 0.5 B. C. D. 2 2. 2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 4. 如果一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是（ ）. A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 5. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，将直角沿边方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（　　） A 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如图是两块直角三角板和，其中，，，且点D在边AB上，点F在边CB的延长线上，那么不可能等于（ ）． A. B. C. D. 8. 已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么（ ）. A. 64 B. 52 C. 48 D. 44 9. 如图，两条平行线a，b分别和正五边形的两条边相交得到两个角和，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相对应位置上） 11. ______． 12. 因式分解：______． 13. 已知，，则______． 14. 已知则＝____． 15. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则∠D的度数为_____． 16. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______． 17. 如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B＝∠DFB，∠G＝∠DEG，若，则∠BDE的度数为_____． 18. 如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于___________. 三、解答题（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝． 22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′． （1）请画出平移后的△A′B′C′； （2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间关系是　 　； （3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD； （4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　． 23. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 24. 如图，点M是的中点，点P在上，分别以，为边，作正方形和正方形，连结和，设，． （1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）若， ，请求阴影部分的面积． 25. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式 ； 例如：求代数式的最小值为．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：______； （2）当a何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值； （3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 26. 已知，在中，，是角平分线，D是上的点，、相交于点F． （1）若时，如图所示，求证：； （2）若时，试问还成立吗？若成