精品解析：河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题

可学科网 河南省信阳高级中学2022-2023学年高三年级高考考前测试 文科数学试题 命题人：陈荣军审题人：黄俊 一、单选题 1已知集合4={血(x+2》0,集合B=xeNx(x-列s0,则4nB=() A{0,1,2,3 B.{1,2,3 C.{0,1,2,3,4 D.{-1,0,1,2,3 2.“-2<m<2”是“x2-mx+1>0在x∈(1，+0)上恒成立”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设一组样本数据1,2，，的方差为0.01，则数据101,102，，10xn的方差为（) A0.01 B.0.1 C.1 D.10 4.已知幂函数fx)=(m-1)x的图象过点(m,8.设a=f23）,b=f(0.32),c=f(1og,0.3),则a, b,C的大小关系是() A.b<c<a B.a<c<h C.a<b<e D.c<b<a 5.中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是 通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美 绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就己出现三层套球，请代的时候就己经发展到十三层了.今 一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面 体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为( A 2v6 B.6 C.36 D.66 6已知平面向量a、万、c满足a.6=0,同-=l,(c-a)(c-列=)，则-d的最大值为() 3 A√5 B1+V2 D.2 2 2 第1页/共5页 可学科网 7.数列{a,}中，a1=2,对任意m,n∈N,amn=ana,若a1+a2+…+ak0=25-25,则k=（) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b=a=4,sinC-√3sinB=0,则能将△ABC全 部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为() A√5π B.4元 C.2V3n D.4V3π 9.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a,a2,,4w,输出A,B,则() 开始 输入N,a1,4“aw k=1,A=a,B=a a☐ 仁k+1 ②A是 是 X<BD> B=x 否 是 输出A,B 结束 AA+B为a,a2,,av的和 B.4+B 2 为a,a2,,av的算术平均数 C.A和B分是a,42,,aw中最大的数和最小的数 D.A和B分是4,42，，aw中最小的数和最大的数 10.1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式e“=cosx+isinx(x ∈R,为虚数单位)，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式，下 面四个结果中不成立的是( 02 A.e +1=0 22 C.+e-is2 D.-2≤er-eiw≤2 L已加双自线C:若茶-a>0b>的下、上点分别为5.，点W在G的下支上，过直y作 第2页/共5页 命学科网 组 C的一条渐近线的垂线，垂足为D若MD>FF-MF恒成立，则C的离心案的取值范围为() B2 C.(1,2) 2-x,x≤2 12.已知函数f(x)= (x-22,x>2 函数g(x)=b-f(2-x,其中b∈R,若函数 y=fx-g(x)恰有4个零点，则b 取值范围是() 。7 D,4 c0,4 二、填空题 13.在区间 0, 内随机取一个数，则取到的数小于】的概率为 14.与直线x+y=0相切于点N(-2,2)的圆C过点M(4,2),则圆C的半径为 15.刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广刍， 草也蕊，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍蕊字面意思为茅草屋顶”如 图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为 4 8 4 正视图 侧视图 俯视图 16.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是 三、解答题 17.第32届夏季奥林匹克运动会在2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，中国奥运健儿获得38枚 金牌，32枚银牌和18枚铜牌的好成绩，某大学为此举行了与奥运会有关的测试，记录这100名学生的分数， 将数据分成7组：[30,40)，「40,50)，…，「90,100]，并整理得到如下频率分布直方图： 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 频率 组距 0.04--- 0.02 0.01 G30405060708090100分数 (1)估计这100名学生测试分数中位数： (2)若分数在[30,40