北师大版数学小升初专项突破：行程、工程问题（专项训练）

北师大版数学小升初专项突破：行程、工程问题（专项训练） 1．在一幅比例尺1∶4000000是的地图量得甲乙两地的距离是5厘米，已知一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地出发相向而行，2小时相遇，已知货车和客车的速度比是2∶3，客车的速度是多少？ 2．观察扫地机器人行走路线图，解答下列问题。 （1）扫地机器人从房间门出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达电视柜，然后向（    ）方向行走（    ）米到达厨房门，最后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制为米/秒，在每个站点停留30秒（不含起点和终点），那么行走完全程需要多少时间？ 3．甲、乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3∶2，快车每小时行驶多少千米？ 4．甲车从华容到长沙要行驶4小时，乙车从长沙到华容所用的时间是甲车的。两车同时分别从华容和长沙出发，几小时后相遇？ 5．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行全程的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇，甲车每小时行多少千米？ 6．小红和小丽在800米的环形跑道上跑步。小红跑一圈要4分钟，小丽跑一圈要5分钟，如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小红超出小丽一整圈？ 7．根据下面的描述，完成下列各题。 （1）商场在小玲家（            ）方向（        ）米处。 （2）小红家在小玲家南偏西45°方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。 （3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿（                     ）到小玲家。 （4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（      ）分钟。 8．一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 路程/km 0 90 180 270 360 450 540 （1）轿车行驶的路程与时间成（    ）比例。 （2）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。 （3）根据图象判断，这辆轿车2.5时行驶（    ）千米；行驶495千米需要（    ）时。 9．甲、乙两车从A、B两地出发，相向而行，经过3小时相遇，相遇时乙车行了180千米，如果甲、乙两车的速度比是5∶6，那么A、B两地相距多少千米？ 10．如图，、、三个村子的位置恰好处于一个等边三角形的三个顶点，其间都有公路相连，每两个村子中间的公路长180千米。王叔叔驾驶一辆大巴车早上8：00从村出发沿公路开向村，速度60千米/时；同一天，李叔叔驾驶一辆轿车上午9：00从村出发沿公路也开向村，速度80千米/时。 （1）大巴车开出3小时后，他们能否在村相遇？ （2）大巴车到达村后，继续沿方向往前开，途经距离村60千米的处加油站；轿车到达村后也沿这样的路线继续开，也要经过处加油站。他们能同时经过这个加油站吗？ 11．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距多少千米？ 12．一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。如果甲先做6天，剩下的工程甲、乙两人一起完成，还需要几天完成这项工程？ 13．工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完，实际施工时，由于改进了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（用方程解） 14．有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 15．有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ 16．一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？ 17．安装一条长3600米的天然气管道，甲队每天可以安装500米，乙队每天可以安装400米。两队同时安装，多少天可以完成？（列方程解答） 18．在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是