第1章 有理数（单元测试，培优卷）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第1章《有理数》培优卷 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2022秋·浙江金华·七年级校考阶段练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 2．若，且a，b异号，则（    ）． A．7 B．1 C． D．1或7 3．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是(        ) A．a+b>0 B．ab>0 C．<0 D．|a|>|b| 4．我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降 3cm，今天的水位记为 0cm，那么五天后的水位用算式表示正确的是（    ） A．（+3）×（+5） B．（-3）×（-5） C．（+3）×（-5） D．（-3）×（+5） 5．已知4个数:（-1）2015,|-2|,-(-1.5),-3²,其中正数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋·河南南阳·七年级校联考阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）比较大小： -3．（填“＞”或“＜”）． 8．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考期末）若x2＝9，则x值为 ． 9．（2020秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知且，则 10．（2021秋·贵州遵义·九年级阶段练习）2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为 人． 11．（2020秋·福建三明·七年级统考期中）小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是、、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为 ． 12．（2022秋·重庆·七年级校考阶段练习）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 ． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022秋·重庆南岸·七年级统考期末）计算： (1)8÷（﹣2）+（﹣2）3×（）2； (2)72×（）2． 14．（2022秋·福建莆田·七年级校考期中）计算： (1)； (2)． 15．（2022秋·浙江温州·七年级校考期中）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）． ，，0，． 16．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）小时在电脑中设置了一个有理数的运算程序：． (1)求的值； (2)求的值． 17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2021秋·福建福州·七年级福建省福州延安中学校考期中）新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增加（单位：个） +5 -6 -5 +15 -10 +16 -8 (1)根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数为______ (2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） (3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 19．观察下列各式：，， （1）猜想： （2）你发现的规律是： ；（n 为正整数） （3）用规律计算： . 20．（2022秋·河北石家庄·七年级石家庄外国语学校校考期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知． (1)请说明原点在第______部分； (2)若，，，求； (3)在（2）的条