2023年秋季重庆市七年级数学第一次月考模拟卷（有理数，有理数的运算）-重庆市2023-2024学年七年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年七年级数学上学期全程能力测评卷（人教版） 第一次月考模拟卷 范围：有理数、有理数的运算 分数150分 时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．如果小明向东走30米，记作米，那么米表示小明（    ） A．向西走30米 B．向西走60米 C．向东走60米 D．向西走米 2．在数，0，，，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一艘潜水艇静止在海平面下100米处记作0米．这时如果潜水艇上浮60米记作米，那么潜水艇下沉60米可以用下面直线上的（    ）点来表示 A．A B．B C．C D．无法解答 4．下列说法正确的是（    ） A．带有负号的数是负数 B．若是负数，则一定是正数 C．一个数不是正数就是负数 D．绝对值是它本身的数是 5．下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，那下列结论中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ）． A．9 B．5 C． D． 8．下列结论不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 9．若，则的取值可能是（    ） A． B．1或 C． D．或3 10．下列计算不正确的有（　　）个 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．的绝对值是 ． 12．据《人民日报》（2023年5月9日）报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约为18000000千瓦，比上年同期翻一番其中18000000用科学记数法表示为 ． 13．若的相反数是，则 ． 14．计算： ． 15．比较大小： ． 16．设a，b，c为整数，且，则 ． 17．定义一种新运算：．例如：，则 ． 18．若四个互不相同的正整数，，，满足，则的值为 ． 3、 解答题(共78分) 19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（10分）计算： (1) (2) 21．（10分）阅读下面解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第______步，错误原因是____________； 第二处是第______步，错误原因是____________； (2)请写出正确的解题过程． 22．（10分）已知：与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为4的数，，且．求：的值 23．（10分）在数轴上，，，对应的数如图所示，． (1)确定符号：______0，_____0，______0，______0，_____0； (2)化简：； (3)化简：． 24．（10分）出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：． (1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ (2)将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ (3)若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？ 25．（10分）阅读材料：对于，可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：． 26．（10分）如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，解答下列问题： (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离是______．（用含x的式子表示） (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，有最小值？请写出x的范围及的最小值． (4)当x为何值时，有最小值？并求出该最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 重庆市2023-2024学年七年级数学上学期全程能力测评卷（人教版） 第一次月考模拟卷 范围：有理数、有理数的运算 分数150分 时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．如果小明向东走30米，记作米，那么米表示小明（    ） A．向西走30米 B．向西走60米 C．向东走60米 D．向西走米 【答案】B 【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案． 【详解】解：∵小明向东