精品解析：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题

可学科网 天津市朱唐庄中学2022-2023学年度阶段性检测 高一数学试卷 本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.考生务必填写清楚班级、 姓名、学号将答案填写在答题卡上，考试结束后上交 第I卷（共40分） 一、单项选择（每题4分，共40分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1.设全集0={-2，-l0,L2,集合4={01,2，B=-1,2,则4n(8)=（) A{01 B.{0,1,2 c{-1,1,2 D.{0,-1,1,2 2.如图所示，已知在△ABC中，D是边AB上的中点，则CD=() B ABC-1 B.-BC +1 BA 2 c-Bc-}刷 Dc+号函 3.已知向量a=(-1,2),b=(x,4),且a16,则x=() A.8 B.2 C.4 D 4.若向量a=(k+1,2),b=24,3k+3),且a与共线，则k的值是() A.3 B.0 C.-5 D.3或-5 5已知同=3，同=2，若a与6夹角的大小为60°，则a.6=（) A35 B.3 C.-35 D.-3 6已知A4BC中，a=2,b=6,B=交，则A=（) 3 A 4 B C或3 4 4 7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2a2+2c2-2b2=ac,则cosB=() 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 1 B. c② D 2 4 8.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,C,且a=ccos B,则△ABC的形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 9.已知平面向量a=(1,0),b=(1,2√3)，下列说法中： ①1a+b=16;②(a+b)a=2:③向量a+b与a的夹角为30°；④向量a+b在a上的投影向量为2a, 正确说法序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 10如图，在a8C中，∠B4C-骨0=2DB,P为CD上一点，且满是D=mC+丽，若 2 |AC=3,|AB=4,则AP.CD的值为() 3 -3 B、1 12 C、13 12 D. 2 第Ⅱ卷（共80分） 二、填空题（每小题4分，共20分.请将正确选项写到答题卡上） 11.若复数z满足(1-i)z=4+3i(i为虚数单位)，则：= 8-i 12.i是虚数单位，复数 2+i 13.已知sina= 3,则cos2a的值为 14.已知向量ā=1,2)，方=(3，x,a与a+方共线，则a-b= 15.已知向量a,五满足日=V2,月=3，且a,万的夹角为45°，则2ā- 16.在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=2√3，AD=5,∠A=30°，点E在线段CB的延长线上， 且AE=BE,则BD.AE= 三、解答题（每小题12分，共60分，请将正确答案写到答题卡上，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 第2页/共3页 可学科网 空组 17.已知向量a,b满足同=1,5l=2,(2a-6ā+2b)=1 (1)求a.b: (2)求a与b夹角0： (3)求a-2 18.已知向量a,6满足：a=2,同=1，(2a-362a-)=27 (1)求a与b的夹角0： (2)若(a-2上(a+),求实数元的值： (3)若向量a-2b与a+b所成的夹角为锐角，求实数入的取值范围 19,在△1BC中，角4、B、C对边分别为a,b,c已知a=V6,b=2c,cosA三- (1)求C的值： (2)求sinB的值： (3)求sin(2A-B)的值. 20.在△4BC,角AB,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA:sinB:sinC=2:1:V2,b=√2. (I)求a的值： (Ⅱ)求cosC的值： (Ⅲ)求sin c- 的值， 2L.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2√2，b=5,c=√3 (I)求角C的大小： (IⅡ)求sinA值： (Ⅲ)求sin 2A+π 的值。 4 第3页/共3页可学科网 天津市朱唐庄中学2022-2023学年度阶段性检测 高一数学试卷 本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.考生务必填写清楚班级、 姓名、学号将答案填写在答题卡上，考试结束后上交 第I卷（共40分） 一、单项选择（每题4分，共40分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1.设全集0={-2，-l0,12,集合4={0.1,2，B=-1.2,则4n(8=（) A{0,1 B.{0,1,2 C.{-l,1,2 D.{0,-11,2 【答案】A 【解析】 【分析】先求出uB,再根据交集的定义可求AN(uB) 【详解】uB={-2,0,1},故An(B)={0,1, 故选：A 2.如图所示，已知在△ABC中，D是边AB上的中点，则CD=()