精品解析：2023年湖南省娄底市中考一模数学试题

2023年新中考模拟练习九年级数学 时量为120分钟，满分为120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（      ） A B. 2023 C. D. 2. 浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示（　　） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 1 13 16 17 3 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是20 5. 如图，已知交于点O，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，点O为对角线AC的中点，直线l经过点O分别与BC，AD交与点M，N，下列结论中，不一定成立的是（ ） A B. C. D. 8. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 10. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　） A 20° B. 25° C. 30° D. 35° 11. 某滑梯示意图及部分数据如图所示．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 函数中，自变量的取值范围是__________． 14. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为_______． 15. 已知是方程的一个根，则另一个根为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 17. 如图，点在直线上，点在直线上．若直线与关于x轴对称，则直线与的交点坐标为______． 18. 同学们，在我们进入高中以后，还将学到下面三角函数公式：，，，．例：．若已知锐角满足条件，则_________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：其中a从－1，0，1，2中取一个合适的数代入求值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，求“B”部分所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全校有2400名学生，请估计喜欢D类的学生有多少名？ 22. 由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废下方点C处有生命迹象，在废墟一侧地面上探测点A、B相距2米，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°（如图所示），试确定生命所在点C的深度．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23. 某学校准备为“中国传统文化知识竞赛”购买奖品，已知在某商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品需要65元，购买4个甲种奖品和3个乙种奖品需要90元． （1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元； （2）该校计划购买甲、乙两种奖品共60个，且购买奖品的总费用不超过600元．恰逢该商场搞促销，所有商品一律八折销售，求该校在该商场最多能购买多少个甲种奖品． 2