福建省莆田擢英中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

莆田擢英中学2022-2023学年第二学期期末八年级数学试卷 一．选择题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+x+2a＝0的一个解，则a的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 3．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AO2+BO2＝AB2 C．AC＝BD D．∠BAC＝∠ACB 5．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.015 0.020 0.026 这四个人发挥最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．在直角坐标系中，点P（5，12）到原点的距离是（　　） A．17 B． C． D．13 7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，AC＝9，EF＝4，则DE的长为（　　） A． B． C．5 D．9 8．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的函数y＝（m﹣1）x图象上的两点，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1 9．港口A、B、C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A、B两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（海里）与行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲船平均速度为60海里/时 B．乙船平均速度为30海里/时 C．甲、乙两船在途中相遇两次 D．A、C两港之间的距离为120海里 10．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，若DE＝DC＝，AE＝3EM，则CM的长为（　　） ​ A． B． C．1 D．2 二．填空题 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN＝3，则BD＝　 　． 13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是 　 　分． 14．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），且与直线y＝7﹣3x平行，则此一次函数的解析式为 　 　． 15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为 　 　． 16．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是　 　． 3． 解答题 17． 计算：-X + 3 18． 解方程： - 10x + 8=0 19． 方程x2﹣2x+m﹣5＝0是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 20．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE． （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）若AB＝9，AC＝BD＝6，求AE的长． 21．实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 a b （1）表格中：a＝　 　，b＝　 　； （2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数； （3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由． 22．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D、E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G、F两点． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2）若AB