精品解析：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

2022年下学期期末质量检测试卷 九年级数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知关于的方程是一元二次方程，则下列的值中错误的是( ) A B. C. D. 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 关于抛物线的特征，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标是 D. 当时，随的增大而增大 4. 下列点中，与点关于原点对称的点是( ) A. B. C. D. 5. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面点数小于7 B. 不透明的袋子里装有5个红球和3个绿球，从袋子里随机摸出一个球是白球 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 在2023年中考中，浏阳市的数学平均分比宁乡市的数学平均分高 6. 已知反比例函数的图象经过了第二象限，则的取值可能为（ ） A. B. C. D. 7. 在抛物线上一个点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、分别与相切于、两点，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 关于的方程有一个根是1，则____________． 12. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位，就得到抛物线____________． 13. 已知的直径为，圆心O到弦AB的距离为，则____________． 14. 已知y是x的反比例函数，其图像经过点，则y关于x的函数解析式是____________． 15. 转盘中9个扇形的面积都相等，扇形上面分别写有数字1至9，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在分割线时重转一次），指针指向奇数的概率是____________． 16. 如图，内接于，连接并延长交于点，若，，则____________度． 三、解答题（本大题共9题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，中，，，． （1）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形； （2）点A、旋转后的对应点分别为、，求的周长（结果保留根号）． 19. 已知抛物线和双曲线交点的横坐标是． （1）求的值； （2）当时，求反比例函数取值范围． 20. 某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口置需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个 （1）求口罩日产量的月平均增长率： （2）按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？ 21. 如图，点在以为直径的上，平分，且于点． （1）求证：是切线； （2）若，，求的半径． 22. 在一次数学兴趣小组活动中，江华和江玉两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则江华获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则江玉获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表或画树状图方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出江华和江玉获胜的概率； （3）请问游戏规则公平吗？如不公平，请更改游戏规则，使游戏公平． 23. 如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC． (1)求证：EC是的切线； (2)当时，求阴影部分面积． 24. 如图，中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．如果两点分别从两点同时出发，移动时间为（单位：）． （1）求的面积关于的函数解析式； （2）若的面积是面积的，求的值； （3）问：的面积能否为面积的一半？若能，请求出的值；若不能，请说明理由． 25. 规定：我们把直线l：叫做抛物线L：的“温暖直线”．若该直线与该抛物线还有两个不同的交点，则两个交点叫做“幸