精品解析：浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 杭州学军中学海创园学校2022学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1已知复数2=1+2iG为虚数单位)，则z的虚部为() A.-1 B.-2 C.-i D.-2i 2.如图，△O'AB'是水平放置的△OAB的直观图，则aOAB的周长为() 135 0 4 B A12 B.10+2W13 C.7+2V13 D.11+73 3.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:6,则此三角形是 A正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 4.已知直线I∥平面a,点P∈平面a,且P不在1上，那么过点P且平行于直线I的直线() A.有无数条，仅有一条在平面a内 B.只有一条，且不在平面a内 C.有无数条，均不在平面a内 D.只有一条，且在平面a内 5.打羽毛球是一项全民喜爱体育活动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之 外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成的直径是6.8cm,底部 所围成圆的直径是2.8c,据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的面积大约为() A105.5cm3 B.211cm2 C.52.8cm2 D.100.8cm2 6.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段 EF交AC于点P.若AB=a,AD=b,则AP=() 第1页/共5页 可学科网 3·3 3 A.-a+-b B. a+36 4 4 13 13 C. a+6 5 D. a+96 14 2 416 7已知函数f(=红-+方若对于任意的x2,3,不等式f+/八a-2≤1恒成立，则实数 a的取值范围是() A（-0,2) B.(-0,2 C.-0,4) D.(-0,4 8.农历五月初五是端午节，民间有吃棕子的习惯，棕子又称粽粒，俗称“棕子”，古称“角黍”，是端午节大 家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原，小明在和家人一起包棕子 时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的 平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为 A16v2 3元 B32V6 27元 c128V2 81元 D512V6 729 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分.) 9.下列命题中错误的是() A若复数2满足z2+1=0,，则z=i B若复数乙，22满足3=，则=± C.若复数z=a+bi,则z为纯虚数的充要条件是a=0 D.若复数31+z2=0,则z,=-22 10.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有唯一解是() 第2页/共5页 可学科网 A.a=9,b=10,c=15 B.b=6,c=5V2,B=45 C.a=3,b=2,B=120 D.b=6,c=6√5，C=60° 11.已知向量ā=(2,1)，万=(-3，)，e是与6同向的单位向量，则下列结论正确的是() Aa+b与a共线 Ba与a-6的夹角余弦值为25 C.向量a在向量五上的投影向量为)e] D.若c= 525 55 则aLc 12已知函数f(x)=Asim@x+于+B(4>0,o>0),（） π3π A若f(x在区间 44 上单谓，则0<0≤√2 B.将函数y=∫(x)的图像向左平移工个单位得到曲线C,若曲线C对应的函数为偶函数，则o的最小值 为 c者方程mar+到 =1 区同(0，x)上恰有三个解则2<0 13 4 4 D关于x的方程f=4+B在0列上有两个不同的解，则2<0 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.计算：(0.64)2+lg5+lg2= 14.如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面， 如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是 B B A 图1 图2 15.在直角坐标平面内，A-2,0),B(2,0),若对任意实数1∈R,点P都满足 AP-1AB21,则 第3页/共5页 可学科网 PA.PB的最小值为 3 16.已知x>0,y>0,若x+y=1,则 1 一的最小值是 3x+2y1+3 四、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知d=2,=4,且a+=25 (1)求a与b的夹角： (2)若(2a-b)1(a+kb), 求实数k的值 18.已知a=(N5sinx,cosx,6=(co